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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

CONTROL DE PROCESOS
Manual Del Curso

M.C. Antonio Rodríguez García
Departamento de Control
Revisión 1

ÍNDICE
CONTENIDO

PAGINA

Indice ………………………………………………….……………… 2
Introducción …………………………………………….…………… 3
Porciento Incompleto …………………………………….………… 4
Lugar Geométrico De Las Raíces (LGR)………………………… 10
Diagrama de Bode …….…………………………….……………… 14
Diagrama deNyquist ……………………………….……………… 17
Controladores ……………………………………….……………… 20
Métodos De Sintonía ……………………………….……………… 22
Sistemas Cascada …………………….…………….……………… 31

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INTRODUCCIÓN

En este trabajo, se expondrá paso a paso la manera adecuada
de analizar un sistema de control a partir de una grafica
determinada que nos muestre la respuesta de dicho sistema
en el tiempo, de donde iremos obteniendodiversos datos del
sistema, como sus constantes de tiempo, su función de
transferencia, el comportamiento del sistema ante la
frecuencia y la manera correcta de sintonizar nuestro sistema
para que trabaje de acuerdo nuestros estándares deseados.
También se vera el análisis necesario para la aplicación de
algún controlador en los sistemas, además de diferentes
métodos de sintonía para los mismos.
Porultimo se hablara acerca de los sistemas de tipo cascada
además de su demostración en cuanto a la forma de análisis
de los mismos.

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PORCIENTO INCOMPLETO
El porciento incompleto es un método gráfico que nos sirve para obtener la
función de transferencia de un sistema a partir de su grafico de respuesta a
una entrada de tipo escalón.
Su base está en graficar el porcentaje de lo que falta paraque el proceso se
complete con respecto al tiempo. Es decir del 100% del proceso sustraer el
porcentaje del proceso que ya se haya completado.
La gráfica del porciento incompleto se grafica en una hoja semilogarítmica,
donde el porciento incompleto se grafica en el eje vertical; mientras que el
tiempo se grafica en el eje horizontal.
Para poder realizar la curva denominada como “A” se necesitantabular los
valores del porcentaje del proceso completado, “Y”, y restárselos al 100%. Es
decir, que al inicio del proceso tendremos una “Y” de 0% y por lo tanto el
porciento incompleto será de un 100%.
Una vez con estos datos, veremos también en que tiempo se realiza cada uno
de estos puntos para poder así pasarlos al papel semilogarítmico.
Ya con la primera curva, tendremos que realizar la curvadenominada como
“B”. Esta curva se obtiene extendiendo la parte linear de la curva “A” hasta el
tiempo 0.
Al hacer esto, esta nueva curva tendrá un origen diferente a la primera curva.
Este nuevo origen es el denominado punto 1 “P1”
La constante de tiempo del sistema se obtiene encontrando el 36.8% de P1. Al
encontrar este determinado valor en la grafica podremos ver el valor en el
tiempo, y eseserá nuestra primera constante de tiempo.
Para obtener la segunda constante de tiempo obtendremos la curva “C”, la
cual es la diferencia de las curvas “A” y “B” (C= B-A). El punto de origen de
esta curva, será nuestro punto 4 y nos ayudará a obtener la segunda
constante de tiempo.
Para la segunda constante de tiempo hacemos el procedimiento anterior,
obteniendo el 36.8% de este punto y encontrandoun nuevo punto que nos
determinará la segunda constante de tiempo.
Para corroborar aproximadamente los resultados, los puntos se pueden
obtener en base a las constantes de tiempo obtenidas, es decir:

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Ya que se obtuvieron las dos constantes de tiempo, ya se puede obtener la
función de transferencia del sistema tomando en cuenta la siguiente formula.

**NOTA: Este método se utiliza paraobtener la función de transferencia de un
sistema forzándolo a ser un sistema de segundo orden, ya que si se realiza un
análisis detallado del sistema es seguro que este sea de orden superior o muy
complejo.
A continuación se muestra un ejemplo en el cual se obtendrá la función de
transferencia de un sistema a partir de su grafico de respuesta.

** Ejemplo **
A partir del siguiente grafico de la...