375664 GUIA DE EJERCICIOS DE RECTAS

GUÍA DE EJERCICIOS DE RECTAS
Hallar las ecuaciones de las rectas con las condiciones dadas:
Sol: 3 x − y + 13 = 0

 Pendiente 3 y pasa por el punto (-2, 7).
 Pendiente -4/3 y pasa por el punto (-1,7).

Sol: 11x + 5 y − 8 = 0

 Pasa por los puntos (-2, 6) y (3,-5).
 Pendiente 0 y pasa por el punto (3, 8).
 Pasa por los puntos (8,-2) y (7,-2).

Sol: 4 x + 3 y + 17 = 0

Sol: y − 8 = 0

Sol: y+ 2 = 0

 Pendiente 0 e intersección con y igual a -5.

Sol: y + 5 = 0

 Pendiente -3 e intersección con y igual a cero.

Sol: 3 x + y = 0

Hallar la pendiente y la intersección con Y de la recta 2x + 7 y + 1 = 0 .
2
1
Sol: m = − → b = −
7
7
Hallar ambas intersecciones de la recta 2 x + 5 y + 8 = 0 .
8
Sol: con x = −4 con y = −
5
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-4) y esparalela a la recta
x + 5y − 3 = 0 .
Sol: x + 5 y + 19 = 0
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,-2) y es perpendicular a la
recta 2 x + 3 y + 4 = 0 .
Sol: 3 x − 2 y − 13 = 0
Hallarla ecuación de la recta que pasa por el punto (-1,-3) y es paralela a la recta
que pasa por los puntos (3, 2) y (5, 7).
Sol: 5 x + 8 y + 29 = 0
Hallar la ecuación de la recta que pasa por (-5, 3) y esperpendicular a la recta que
pasa por los puntos (7, 0) y (-8, 1).
Sol: 15 x − y + 78 = 0
Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento que tiene por extremos (6, 2) y
(-1, 3).
Sol: 14 x − 2 y − 30= 0
Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento que tiene por extremos (1, 7) y
(-3, 2).
Sol: 8 x + 10 y − 37 = 0

Demuestre que los puntos A(1, 4), B(6,-4) y C(-15,-6) son los vértices de untriángulo rectángulo.
Use la forma de ecuación de la recta adecuada para calcular la pendiente y la
ordenada en el origen. Represente su lugar geométrico.
a)
b)
c)
d)
Sol:
a) m =

3x − 4 y + 8 = 0
x +2y = 0
5 x + 4 y = 20
x = 3y + 7
3
→b=2
4

c) m = −

5
→b=5
4

b) m = −

d) m =

1
→b=0
2

1
7
→b=−
3
3

Resumen de ecuaciones
y − y1 = m( x − x1 )
Punto pendiente
y 2 − y1
( x − x1 )
Que pasa por...