3actividades_q6_resueltas
Páginas: 2 (315 palabras)
Publicado: 21 de octubre de 2015
1. Calcula los ángulos del triángulo isósceles de la figura sabiendo que el ángulo O mide 72º.
El ángulo A es inscrito en la circunferencia, por lo que valdrá la mitad del ángulocentral correspondiente, 0, es decir, 36º.
Los ángulos B y C son iguales por ser el triángulo ABC isósceles y su suma será igual a 180º - 36º = 144º. Por consiguiente:
B = C =72º
2. Calcula el área del triángulo curvilíneo comprendido entre tres circunferencias tangentes de radio 10 cm.
El área del triángulo curvilíneo (TC) es igual al área de triánguloequilátero rectilíneo que une los centros (TR) menos el área de los tres sectores circulares iguales (SC) delimitados por el triángulo.
TR es un triángulo equilátero de lado 20 cm. y sualtura se puede calcular utilizando el Teorema de Pitágoras:
Área de TR ==cm.
El área del sector circular SC es igual 100/6 ya que el ángulo central es de 60º. Por lo tanto:
Área de TC= Área de TR – 3. Área de SC =
3. ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia circunscrita a un triángulo rectángulo e isósceles de hipotenusa 15 cm?
Si la circunferenciacircunscribe al triángulo rectángulo, el ángulo de 90º del mismo está inscrito en dicha circunferencia por lo que su ángulo central será de 180º, es decir, la hipotenusa del triángulo rectánguloconstituye un diámetro de la circunferencia. En consecuencia, el radio será igual a 7.5 cm.
4. Una bandera tiene la forma y dimensiones de la figura, calcula el área que corresponde acada color.
El triángulo anaranjado tiene área
Para calcular el área del triángulo verde necesitamos calcular la longitud del segmento AF. Según el teorema de Tales:
Porlo tanto, el área del triángulo verde es
El área del trapecio azul es igual al área del triángulo BAD, igual al de color naranja, menos el área del triángulo verde, es decir,
1. Calcula los ángulos del triángulo isósceles de la figura sabiendo que el ángulo O mide 72º.
El ángulo A es inscrito en la circunferencia, por lo que valdrá la mitad del ángulocentral correspondiente, 0, es decir, 36º.
Los ángulos B y C son iguales por ser el triángulo ABC isósceles y su suma será igual a 180º - 36º = 144º. Por consiguiente:
B = C =72º
2. Calcula el área del triángulo curvilíneo comprendido entre tres circunferencias tangentes de radio 10 cm.
El área del triángulo curvilíneo (TC) es igual al área de triánguloequilátero rectilíneo que une los centros (TR) menos el área de los tres sectores circulares iguales (SC) delimitados por el triángulo.
TR es un triángulo equilátero de lado 20 cm. y sualtura se puede calcular utilizando el Teorema de Pitágoras:
Área de TR ==cm.
El área del sector circular SC es igual 100/6 ya que el ángulo central es de 60º. Por lo tanto:
Área de TC= Área de TR – 3. Área de SC =
3. ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia circunscrita a un triángulo rectángulo e isósceles de hipotenusa 15 cm?
Si la circunferenciacircunscribe al triángulo rectángulo, el ángulo de 90º del mismo está inscrito en dicha circunferencia por lo que su ángulo central será de 180º, es decir, la hipotenusa del triángulo rectánguloconstituye un diámetro de la circunferencia. En consecuencia, el radio será igual a 7.5 cm.
4. Una bandera tiene la forma y dimensiones de la figura, calcula el área que corresponde acada color.
El triángulo anaranjado tiene área
Para calcular el área del triángulo verde necesitamos calcular la longitud del segmento AF. Según el teorema de Tales:
Porlo tanto, el área del triángulo verde es
El área del trapecio azul es igual al área del triángulo BAD, igual al de color naranja, menos el área del triángulo verde, es decir,
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