3erTrabajo


SOLUCION:
a) Frecuencia=w/2π Periodo=1/f → T=2π/w Fase=wt+Φ = A=






b) El valor eficaz se define como el valor de una corriente (o tensión) continúa que produce los mismos efectos calóricos que su equivalente de alterna. Es decir que para determinada corriente alterna, su valor eficaz (Ief) será la corriente continua que produzca la misma disipación de potencia (P)en un resistor (R). Matemáticamente, el valor eficaz de una magnitud variable con el tiempo, se define como la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantáneos alcanzados durante un período: A=
Matemáticamente se demuestra que para una corriente alterna sinusoidal el valor eficaz viene dado por la expresión: A=
c) Circuito en Paralelo
El cálculo de la impedancia de uncircuito RLC paralelo es considerablemente más difícil que el cálculo de la impedancia del circuito RLC serie. Esto se debe a que cada rama del circuito tiene su propio ángulo de fase y estos no se pueden combinar de una manera simple. La combinación de ramas de impedancias paralelas, se realiza de la misma manera que las resistencias paralelas:
Circuito LCR en serie
1. la intensidad que pasa portodos los elementos es la misma
2. la suma (vectorial) de las diferencias de potencial entre los extremos de los tres elementos nos da la diferencia de potencial en el generador de corriente alterna.


Z = => Y = =

d)
U(t)
I(t)
Tienen casi la misma ecuación sólo que se diferencian en la fase inicial.
Ambos se relacionan con esta ecuación: u(t) = i(t)*R
la potencia está retrasada unángulo Φ
La corriente está adelantado un ángulo Φ

e) El triángulo de Impedancias: se forma por la composición vectorial de las tres impedancias tal como se definen en corriente alterna. Siendo este triangulo la relación vectorial entre R, X y Z. La hipotenusa la llamamos Z y será la composición de la Resistencia R Y las reactancias inductiva (+) y la capacitiva (-). Se representa la resistenciaR horizontal y la reactancia total (XL- XC) - que se simboliza como X - sobre la vertical que pasa por su extremo. El ángulo que forma la hipotenusa (Z) con el eje horizontal es el ángulo de desfasaje.



El triángulo de admitancia (Y) solo que siendo este la inversa de la impedancia implica que sus elementos que lo conforman también son la inversa de cada término, como es el caso de lasuceptancia (B) el cual es la inversa de la reactancia, luego tenemos a la conductancia (G) que es la inversa de la resistencia.








f)
Los fasores nos van a permitir trabajar con las funciones senoidales de una forma más fácil en algunas ocasiones como al integrar y al derivar.
Como Cosα =
se puede ver el voltaje con la expresión:

con y una corriente con la expresión
con , donde
Definición defasor: es una cantidad compleja que se emplea para representar funciones del tiempo que varían de forma senoidal. es un número complejo con:
1. módulo: la amplitud de la magnitud que representa.
2. fase: la fase de dicha magnitud en t=0.
El fasor se relaciona con las funciones senoidales a través de la siguiente expresión:

Para poder usarlo en las ecuaciones integro-diferenciales se necesita vercómo responden a esas operaciones.
Aplicación interactiva sobre fasores.
Desde este apartado se puede acceder a una aplicación interactiva que a partir de los parámetros de una función senoidal, hace una representación de ésta, y calcula el fasor y la fase. Los parámetros que la aplicación permite introducir son:
Fm: es la amplitud de la forma de onda.
La frecuencia de la función senoidal, expresadaen radianes por segundo.
La fase de la forma de onda, pudiéndose elegir tanto un valor en radianes como en segundos.


g) DIAGRAMAS FASORIALES
Los diagramas fasoriales son usados para representar en el plano complejo las relaciones existentes entre voltajes y corrientes fasoriales de un determinado circuito.
Para representar cualquier voltaje o corriente en el plano complejo es necesario...