3eso2

EJERCICIOS de POLINOMIOS 3º ESO
ALFONSO GONZÁLEZ
I.E.S. FERNANDO DE MENA. DPTO. DE MATEMÁTICAS

FICHA 1: Monomios

1. Sumar monomios semejantes:
a) 3x2 + 4x2 – 5x2 =
b) 6x3 – 2x3 + 3x3 =
c) x5 + 4x5 – 7x5 =
d) – 2x4 + 6x4 + 3x4 – 5x4 =
e) 7x + 9x – 8x + x =
f) 2y2 + 5y2 – 3y2 =
g) 3x2y – 6x2y + 5x2y =
h) 4xy2 – xy2 – 7xy2 =
i)

2a6 – 3a6 – 2a6 + a6 =

j)

ab3 + 3ab3 – 5ab3 + 6ab3 – 4ab3 =

k)7xy2z – 2xy2z + xy2z – 6xy2z =
l)

– x3 + 5x – 2x + 3x3 + x + 2x3 =

m) x4 + x2 – 3x2 + 2x4 – 5x4 + 8x2 =

+

=
2
x
4 3

o)

2
x
7 3

n) 3a2b – 5ab2 + a2b + ab2 =

+

=
5
x
1 4

q)

5
x
7 4

p) 12x5 – x5 – 4x5 – 2x5 – 3x5 =

r) x2y2 – 5x2y2 – (3x2y2 – 4x2y2) – 8x2y2 =
=
2 3
x

2
x

s)

2 2

(Sol: –11x y )

+

−

=
3
x
3 2
+
3
x
5 2

u)

3
x
1 2

t) x2 + x2 =

v) – (ab3 + a3b) – 3a3b + 5ab3 – (a3b –2ab3) =
−

=
2
x
3 2
+
2
x
2
+
2
x
5 2

−

2
x
1 2

2
x
7

w)

3

3

(Sol: 6ab –5a b)

2

(Sol: 15x /2)

x) – x + x2 + x3 + 3x2 – 2x3 + 2x + 3x3 =

113

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=
b
2 2
a
+
b
2
a

2

(Sol: 35a b/6)

3

(Sol: 37x /12)

=
3
x
3 2
+
2
x
2
+
3
x
5 2

2
x
1 2

−

−

=
3 2
x
+
3
x
3
+
3
x
2 3

−

3
x
7

α)

3
x
4
5+
3
x

z) −

b
2
a
2 3

b
2
a
5
+
b
2
a
2

−

y)

−

3

Ejercicios libro ed. Santillana: pág. 70: 36, 37 y 39; pág. 59: 6 (sumas y restas de monomios)

2. Efectuar los siguientes productos y cocientes de monomios:
a) 3x2 · 4x3 =
b) 2x3 · 4x3 · 3x3 =
c) x3 · x3 =
d) – 2x4 · 3x3 =
e) 7x · ( – 8x2) =
f) ( – 3y2) · ( – 2y3) =
g) 3x2y · 6xy3 =
=
3
x
5 2

2
x
3 4

h)

·

j)

−

·

=
4
a
5 3

4a3b2 · a2b· 7ab =
3
a
1 2

i)

k) 2a6 · 3a6 · 2a6 =

· −


=
x
3 2

3
x
2 5

l)





m) ab3 · (–3a2b) · 5a3b =
·

=
5
x
1 3

2
x

n)

o) – ab2c3 · ( – 3a2bc) · 3abc =
p) (6x4) : (2x2)=
=
6 3
a
2 a
1 3

q)

2

(Sol: 6x +3x /2)

r) 15x4 : (–3x) =

114

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=
7
x
2
4 x
1 7

s) −

t) – 8x4 : (–4x3) =
=
3
y
y
7 2
xx
5

u)

v) ( – 18x4) : (6x3) =
=
6
c
4 c
2
b
5 b
3
a
2 a
1 2

w) −

x) 2x4 · 6x3 : (4x2) =

(−

)

=

2
b
4
a
2 2
1 b
3
a
· 4
b
5
a
3

y)

5

(Sol: 3x )

6

(Sol: –9a b)

z) 27x4 : ( – 9x3) · ( – 2x2) =
=
2
x
2

α)

3

(Sol: 6x )

( )

Ejercicios libro ed. Santillana: pág. 70: 40 y 41 (· y :) y 38; pág. 59: 5 (+, -, · y :)

3. Efectuar las siguientes operaciones combinadas con monomios:
a) 15x5 –3x3 · 4x2 =

5

(Sol: 3x )

b) 2x3 + 4x3 · 5x – 2x · ( – x2) =

4

3

(Sol: 20x +4x )

c) 3a · ab – 2a2 · ( – 4b) – 8 · (2a2b) =

2

(Sol: –5a b)

d) 3x2 + 4x2 – 2x2 · ( – 3x) – [(4x3 + x2 – 2x · (x2)] =

3

2

(Sol: 4x +6x )

e) – 3xy2 – ( – 4x · 7y2) + [8x2y3 : (2xy)] =

2

(Sol: 29xy )

f) ( – y2) · ( – 2y2) – 5y · ( – 2y3) + 3y3 · ( – 4y) =

(Sol: 0)

g) (3x3 · 6x – 2x2 · x2) : (4x2 · 3x2 –8x · x3) =

(Sol: 4)

115

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i)

5

(Sol: x )

4a2b · ( – ab2) · 5ab – 8a4b4 =

4 4

(Sol:–28a b )

=
2
a
3 5
·
3
a
5 6
+
5
a

j)

=
3
x
3 2
·
2
x
4 3

5
x
3

−

h)

5

(Sol: 3a /2)

k) 5x6 – 2x6 · 3x6 : ( – 2x6) =

 
 −
 

=
4
x
2 3
+
x
4 7

·


−


3
x
7 3

l)

6

(Sol: 8x )





4

(Sol: 2x)

m) 2ab · ( – a3b) + [ab2 · ( – 3a2b)] – 5a3b · ab + ab · a2b2 =
=
7 2
x
1 x
2 3
+
3
x
1 3
·
2
x
2

n)

4 2

3 3

(Sol: –7a b –2a b )

5

(Sol: 23x /3)

Ejercicios libro ed. Santillana: pág. 70: 42; pág. 59: 7 (operaciones combinadas con monomios)

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FICHA 2: Valor numérico de un polinomio. Sumasy restas de polinomios.

1.

Hallar el valor numérico de cada polinomio para el valor indicado de la indeterminada:
a) P ( x ) = x2 + x + 1, para x = 2

(Sol: 7)

b) P ( x ) = x2 + x + 1, para x = – 2

(Sol: 3)

c) P( x ) = 2x2 – x + 2, para x = 3

(Sol: 17)

d) P( x ) = 2x2 – x + 2, para x = – 2

(Sol: 12)

e) P ( x ) = – x2 – 3x + 4, para x = 4

(Sol: –24)

f) P ( x ) = – x2 + 3x + 4, para x...