3ra Clase 10 04 15

Ingeniería Económica
10-04-2015

Carlos Terzan P.

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Carlos Terzan P.

IND 2103

Anualidades Vencidas
 Ejercicio:
 Le avisan que se acaba de sacar un premio del estado

de $100.000.000.
 Se le avisa que se pagará $5.000.000 al año, durante

20 años.
 Recibirá el primer pago después de un año a partir de

hoy.
 La tasa de interés es de 8%
 Analizar la situación, ¿Cuál es valor verdaderodel

premio?

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Carlos Terzan P.

IND 2103

Anualidades Vencidas
 Solución:

A = $ 5.000.000
n = 20 años
i = 8% anual
A= $ 49. 090.737
Usted podría demandar al estado por fraude,
ya que se le prometió un premio de
100.000.000.- pero recibirá solo $49.090.500.3

Carlos Terzan P.

IND 2103

Anualidades Anticipadas
 La forma de anualidad ya presentada supone que el

pago de la primera anualidadempieza en un período
total contado a partir de hoy. Esta anualidad la
llamamos Anualidad vencida o con atraso.

¿Qué sucederá si la anualidad empieza el día de hoy,
en la fecha cero “ 0 “?
En el ejemplo anterior usted recibiría un premio de
parte del estado por $5.000.000.- durante veinte años.
Suponemos ahora que el primer pago ocurre
inmediatamente, el número de pagos seguirá igual a
veinteaños.
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Carlos Terzan P.

IND 2103

Anualidades Anticipadas
Bajo este nuevo supuesto, tenemos una anualidad de 19 fechas en la

que el primer pago ocurre en la fecha 1, más un pago adicional en la
fecha cero “0”.
A = $ 5.000.000
n = 19 años
i = 8% anual
VP = 53. 017.996.En este caso el VP en este ejemplo , es mayor que 49.090.737.- del

anterior ejercicio.
Es así porque la anualidad de esteejercicio empieza en una fecha
anterior.
Una anualidad con pago inicial inmediato se llama Anualidad
anticipada
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IND 2103

Financiamiento y Amortizaciones
 Una de las aplicaciones más comunes de la

fórmula que permite calcular el VP de un
conjunto de cuotas iguales, es cuando esta
fórmula se usa para determinar el valor de
las cuotas de un préstamo.
 En Chile, normalmente lospréstamos de

consumo, y gran parte de los préstamos
hipotecarios, se pagan en cuotas fijas.

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IND 2103

Financiamiento y Amortizaciones
 En estas diapositivas, aprenderemos

algunas cosas adicionales relacionadas con
los préstamos en cuotas fijas:
 Qué parte de la cuota corresponde a

intereses, y qué parte a amortización del
préstamo
 Cuál es el saldo de deuda, después dehaber pagado una cierta cantidad de
cuotas
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IND 2103

Financiamiento y Amortizaciones
 Cuota de un Préstamo:
 Para comenzar, supongamos que se

obtiene un financiamiento por un monto de
$ 15.000.000, que se pagará en tres años,
en cuotas mensuales con una tasa de
interés de un 0,4% mensual.
 Para calcular el valor de la cuota, aplicamos
la siguiente fórmula:

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CarlosTerzan P.

IND 2103

Financiamiento y Amortizaciones
 VP = 15.000.000
 i = 0,4% = 0.004
 n = 12 x 3 = 36
 A (cuota) = 448.217,8 = $ 448.218


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El resultado se aproxima al peso.

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IND 2103

Financiamiento y Amortizaciones
 Cada vez que se paga una cuota fija, una

parte de la cuota se destina a pagar
intereses, y el resto se usa para disminuir
el monto de deuda(amortización).
 Los intereses que se pagan cada mes son

proporcionales al monto adeudado. Como
el monto adeudado va disminuyendo, cada
mes se pagan menos intereses. A
continuación veremos los números.
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Carlos Terzan P.

IND 2103

Financiamiento y Amortizaciones
 Apertura cuota mes 1:
 Cuando se paga la primera cuota, el banco

ha financiado el monto total de la deuda
inicial por un mes completo.
 Enconsecuencia, los intereses a pagar el

primer mes son:
 Intereses = 15.000.000 x 0.004 = $ 60.000
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Carlos Terzan P.

IND 2103

Financiamiento y Amortizaciones
 Apertura cuota mes 1:
 Como la cuota que se paga es de

$448.218, el saldo de cuota después de
pagar los intereses, corresponde al monto
en que se reducirá la deuda con el banco
en el primer mes.
 A este monto de reducción de...