3RA SEMANA ARITMETICA Mcd 1año



a) Objetivos

* Calcular los divisores comunes de un conjunto de números.
* Cálculos de valores mínimos que pueden tener un objeto, para que sus dimensiones sean exactas en sus diseños, dadasciertas condiciones.

b) Introducción
Reuniéndose el gerente de producción y el gerente de ventas de una reconocida fábrica de cerámicas del Perú se escuchaba las siguientes reflexiones.
Juan: SiPatricia-dirigiéndose al gerente de ventas-entiendo tu postura, deseas “romper” el mercado, pero así las posibilidades son varias.
Patricia: Bueno, pero así podemos competir en el mercado en las condicionesmás óptimas, entendiendo que estamos en recesión muy dura y conjugando con la producción que tenemos te planteo el siguiente problema: Mira tenemos tres plantas de producción, la planta A produce 1080cerámicas diarias; la segunda 2700 y la planta C, 2490 cerámicas por cada día. Deseamos saber cuantas cajas madera de diferente capacidad podemos utilizar para el propósito que hemos comentado.Sabiendo que al embalarlas la producción de cada planta no sobra ni faltan cerámicas.

Máximo Común Divisor
Dado un conjunto de cantidades se define al MCD de estas como aquel número que cumple lassiguientes condiciones:

a) Es un divisor común de las cantidades
b) Es el mayor de los divisores comunes.

Ejemplo: Sean los números 30 y 45. Hallando sus divisores:
30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
45: 1, 3,5, 9, 15, 45
MCD (30; 45) = 15
Se nota que los divisores del MCD: 1, 3, 5, 15 son los divisores comunes del conjunto de cantidades (30 y 45).
Nota:
1. Sean los números 8, 12 y 25. Hallando susdivisores:
8: 1, 2, 4, 8
12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
25: 1, 5, 25
MCD (8; 12; 25) = 1, siempre que el conjunto de números (8; 12; 25) sean PESI.

a) Es un divisor común de las cantidades
b) Es el mayor de losdivisores comunes.
MCD (8; 12; 25) = 1, siempre que el conjunto de números (8; 12; 25) sean PESI.
Métodos para el cálculo del MCD:
a) Descomposición simultánea
Hallando el MCD
18 -30 -42 2
9 -...