3Teor AFilas

Modelos
Probabilístico
s
Dr. Rodrigo Romero Silva

Modelos Probabilísticos

Teoría de Filas
 Modela

sistemas en los cuales uno o
varios servidores atienden a los clientes
que llegan
 Si losservidores están ocupados, se
forman filas
 Las tasas de llegadas de clientes y
“ritmo” de atención de los servidores se
modelan como distribuciones de
probabilidad

Modelos Probabilísticos

Modelotípico de filas
(exponenciales o posisson)

Clientes atendidos
Sistema de filas
Fila
Llegada de
clientes

C C C C C C C

C
C
C
C

Clientes atendidos

S
S
S Servidores 
S

Modelos Probabilísticos

Ejemplosde sistemas de filas
Sistema

Clientes

Servidores

Peluquería

Personas

Peluquero

Cajas en un banco

Personas

Cajeros

Negocio de plomería

Tuberías
descompuestas

Plomero

Gasolinera

CochesBombas

Internet en la UP

Usuarios de la UP

Servidor de internet

Copias en una oficina

Empleados

Copiadora

Máquinas semiautomáticas

Máquinas

Operario

Mantenimiento del metro

Vagones del metroPersonal de mtto

Carga y descarga en puerto

Contenedores

Grúas

Aeropuerto

Aviones

Pistas y puertas

Estacionamiento

Coches

Lugares de
estacionamiento

Modelos Probabilísticos

Modelo típicode filas
  Tasas

de llegada: modela la cantidad de
clientes que llegan en un intervalo de
tiempo - λ
 Tiempo entre llegadas: modela el
intervalo de tiempo entre dos llegadas
consecutivas  Tasa deservicio: modela la cantidad de
clientes atendidos en un intervalo de
tiempo - µ
 Tiempo esperado de servicio: modela el
tiempo que tardará un cliente en ser
atendido -

Modelos ProbabilísticosModelo típico de filas
 Número

de servidores: el número total de
servidores que hay en el sistema para
atender a los clientes de la misma fila - s
 Nomenclatura
a/b/c
a - Distribución de tiempos entrellegadas
b - Distribución de tiempos de servicio
c - Número de servidores
M - Distribución exponencial
D - Tiempos constantes
G - Distribución general

Modelos Probabilísticos

Supuestos de...