4.5 Probabilidades De Transición Estacionarias De Un Solo Paso.

PROBABILIDADES DE TRANSICIÓN ESTACIONARIAS DE
UN SOLO PASO.

Una tienda de cámaras tiene en almacén un modelo especial de cámara que se puede ordenar cada semana. Sean D1, D2, ... las demandas deesta cámara durante la primera, segunda, ... , semana, respectivamente. Se supone que las Di son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas que tienen una distribución deprobabilidad conocida. Sea X0 el número de cámaras que se tiene en el momento de iniciar el proceso, X1 el número de cámaras que se tienen al final de la semana uno, X2 el número de cámaras al final de lasemana dos, etc. Suponga que X0 = 3 . El sábado en la noche la tienda hace un pedido que le entregan el lunes en el momento de abrir la tienda. La tienda hace un pedido que le entregan el lunes en elmomento de abrir la tienda. La tienda usa la siguiente política ( s, S)1 para ordenar : si el número de cámaras en inventario al final de la semana es menor que s =1 (no hay cámaras en la tienda),ordenar (hasta) S=3. De otra manera, no coloca la orden (si se cuenta con una o más cámaras en el almacén, no se hace el pedido). Se supone que las ventas se pierden cuando la demanda excede elinventario. Entonces, {X1} para t = 0, 1, .. es un proceso estocástico de la forma que se acaba de describir. Los estados posibles del proceso son los enteros 0, 1, 2, 3 que representan el número posible decámaras en inventario al final de la semana. Observe que {Xi}, en donde Xi es el número de cámaras en el almacén al final de la semana t ( antes de recibir el pedido }), es una cadena de Markov. Se veráahora cómo obtener las probabilidades de transición (de un paso), es decir, los elementos de la matriz de transición ( de un paso).

Suponiendo que cada Dt tiene una distribución Polisón conparámetro . Para obtener es necesario evaluar . Si ,
Entonces . Por lo tanto, significa que la demandadurante la semana fue de tres o más cámaras. Así, , la probabilidad de que una variable...