4 Empaquetamiento 2013 2

Empaquetamiento compacto

Introducción a la
Ciencia de Materiales

M. Bizarro

Energía y empaquetamiento
• No denso, empaquetamiento
aleatorio

Energy
Distancia del enlace
r

energía de
enlace

•Denso, empaquetamiento
ordenado

Energy
distancia del enlace

Energía de enlace

r

Estructuras densas y con empaquetamiento ordenado
tienden a tener menores enegías.
Introducción a la
Ciencia deMateriales

M. Bizarro

Estructuras cristalinas metálicas
• ¿Cómo podemos acomodar átomos
metálicos para minimizar el espacio vacío?
2 dimensiones

vs.

Ahora hay que apilar estas capas para formarestructuras en 3D
Introducción a la
Ciencia de Materiales

M. Bizarro

Modelo de esfera dura
• Los átomos (o iones) se consideran como esferas
sólidas con diámetros bien definidos  Modelo
atómico de esferadura
• Las esferas más cercanas se tocan entre sí.
• En los metales cada esfera representa el núcleo
atómico.

Introducción a la
Ciencia de Materiales

M. Bizarro

Estructuras cristalinas metálicas• Tienen empaquetamiento denso
• Razones para el empaquetamiento denso:
- Generalmente solo está presente un elemento, por lo que todos
los radios atómicos son iguales.
- El enlace metálico no esdireccional.
- Las distancias a los primeros vecinos tienden a ser cortas
para reducir la energía del enlace.
- La nube electrónica cubre a los núcleos

• Tienen las estructuras cristalinas más simples.Introducción a la
Ciencia de Materiales

M. Bizarro

Estructura cúbica simple (CS)
• Es rara debido a su baja densidad de empaquetamiento
• Las direcciones de empaquetamiento compacto son los
bordesdel cubo
• # Coordinación = 6
(# primeros vecinos)

Introducción a la
Ciencia de Materiales

M. Bizarro

Factor de empaquetamiento atómico (APF)
Volumen de los átomos en la celda unitaria*
APF =Volumen de la celda unitaria
*asumidos como esferas
Cubo de lado ‘a’
Radio atómico, R

a
R=0.5a

átomos
Celda u.
APF =

volumen
átomo
4
π (0.5a) 3
1
3
a3

contiene 8 x 1/8 =
1 átomo/celda unitaria...