4 Medidas De Dispersi N

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de dispersión nos ayudan a
contestar la pregunta
¿Qué tanta variación existe?
Las medidas de dispersión o distribución
más utilizadas son:
Rango

Varianza

Desviación estándar

MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Nos dan la idea de que tanto se alejan o
concentran los datos.
Rango = Valor máximo – Valor mínimo
 Desviación media: mide la cantidadmedia
respecto de la cual los valores de una
población o muestra varían


VARIANZA
Muestra
Población

DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Muestra
Población

INTERPRETACIÓN Y USOS DE LA
DESVIACIÓN ESTÁNDARNormalmente se utiliza como medida para
comparar la dispersión de dos o más
conjuntos de observaciones.
 A mayor valor, mayor dispersión.


REGLA EMPÍRICA
aproximadamente
95.45% de las
observaciones entremás o menos dos
desviación estándar de
la media

En cualquier distribución
simétrica con forma de
campana, aproximadamente
68% de las observaciones entre
más o menos una desviación
estándar de lamedia
aproximadamente
99.73% de las
observaciones entre
más o menos tres
desviación estándar de
la media

68.26
%
95.45
%
99.73
%

EJEMPLO
X
1.5
1.72
1.6
1.66
1.68
1.58
1.58
1.59
1.56
1.7
1.64
1.6
1.541.59

X-
-0.11
0.11
-0.01
0.05
0.07
-0.03
-0.03
-0.02
-0.05
0.09
0.03
-0.01
-0.07
-0.02
-1.110E-15

(X - 
0.0121
0.0121
0.0001
0.0025
0.0049
0.0009
0.0009
0.0004
0.0025
0.0081
0.0009
0.0001
0.00490.0004
0.0508

N=




14
1.61
0.0036 0.0039
0.0602 0.0625

DESVIACIÓN ESTÁNDAR, DATOS
AGRUPADOS
Una pequeña tienda desea saber cual es el
consumo medio de recargas a teléfono
celular.
Calcule ladesviación
Recargas estándar
Núm. de


recargas

$

50.00

12

$ 100.00

25

$ 150.00

50

$ 200.00

10

CALCULO
Xi

Frecuencia
absoluta

(Xi-Media)

(Xi-Media)2

Fa*(MarcaMedia)2

50

12

-79.89696383.5158

76602.1894

100

25

-29.8969

893.8251

22345.6265

150

50

20.1031

404.1343

20206.717

200

10

70.1031

4914.4436

49144.4362

97

Media ponderada

129.8969

Varianza muestral...