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CUERPOS RIGIDOS





JUAN DE DIOS CAMPO DURAN







ESTATICA




ELECTROMECANICA



UNIVERSIDA ANTONIO NARIÑO
2014

CUERPOS RIGIDOS



JUAN DE DIOS CAMPO DURAN





ING.CIRO ANTONIO CARVAJAL LABASTIDA




ESTATICA



ELECTROMECANICA


UNIVERSIDA ANTONIO NARIÑO
2014
CONTENIDO

4. INTRODUCCION: CUERPOS RIGIDOS: SISTEMAS EQUIVALENTES DE FUERZA
4.1. Fuerzas Externas e internas
4.2. Principio detransmisibilidad. Fuerzas equivalentes
4.3. Producto vectorial de dos vectores
4.4. Productos vectoriales expresados en componentes rectangulares.
4.5. Teorema de Varignon.
4.6. Componentes rectangulares del momento de una fuerza.
4.7. Producto escalar de dos vectores.
4.8. Producto triple mixto de tres vectores.
4.9. Momento de una fuerza respecto a un eje dado
4.10. Momento de un par.
4.11.Pares equivalentes.
4.12. Suma de pares.
4.13. Representación de pares por medio de vectores.
4.14. Descomposición de una fuerza dada en una fuerza aplicada en otro punto más un par.
4.15. Cibergrafia






INTRODUCCIÓN

Un cuerpo rígido se define como aquel que no se deforma, se supone que la mayoría de los cuerpos considerados en la mecánica elemental son rígidos, las estructuras y maquinas realesnunca son absolutamente rígidos y se deforman bajo la acción de las cargas que actúan sobre ellos pero generalmente esas deformaciones son pequeñas y no afectan las condiciones de equilibrio o de movimiento una fuerza dada sobre un cuerpo rígido permanece inalterado si dicha fuerza se mueve a lo largo de su línea de acción (principio de transmisibilidad). Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo serepresentan por vectores y esas fuerzas se dividen en dos grupos: 1) fuerzas externas 2) fuerzas internas.

















4. CUERPOS RIGIDOS: SISTEMAS EQUIVALENTES DE FUERZA
4.1. Fuerzas Externas e internas.
Fuerza externa: es aquella acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo que son dirigidos hacia el interior, como por ejemplo cuando seaplasta algún objeto, la fuerza externa comprime el objeto.
Fuerza interna: es aquella acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo que son dirigidos hacia el exterior, como por ejemplo cuando hay diferencia de presiones y el interior de un objeto es de mayor presión, procede hinchar el objeto.
4.2. Principio de transmisibilidad. Fuerzas equivalentes.
Elprincipio de transmisibilidad establece que las condiciones de quilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido permanecerán inalteradas si una fuerza F que actúa en un punto dado de ese cuerpo se reemplaza por una fuerza F' que tiene la misma magnitud y dirección, pero que actúa en un punto distinto, siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.
Las dos fuerzas F y F', tienen elmismo efecto sobre el cuerpo rígido y se dice que son equivalentes. Este principio establece que la acción de una fuerza puede ser transmitida a lo largo de su línea de acción, lo cual está basado en la evidencia experimental; no puede ser derivado a partir de las propiedades establecidas hasta ahora en este libro y, por tanto, debe ser aceptado como una ley experimental.
4.3. Producto vectorial dedos vectores.
Producto vectorial de dos vectores
Sean los vectores concurrentes de , el espacio afín tridimensional según la base anterior. Se define el producto:




Donde w es el producto vectorial de u y v, definido así:



Donde la última fórmula se interpreta como:

Esto es:



Usando una notación más compacta, mediante el desarrollo por la primera fila de un determinante simbólico de orden 3(simbólico ya que los términos de la primera fila no son escalares):
Que da origen a la llamada regla de la mano derecha o regla del sacacorchos: girando el primer vector hacia el segundo por el ángulo más pequeño, la dirección de  es el de un sacacorchos que gire en la misma dirección.
Ejemplo
El producto vectorial de los vectores  y  se calcula del siguiente modo:

Expandiendo el determinante:...