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4.6 COMPARACION DE DOS MUESTRAS PAREADAS

Se trata de comparar dos métodos o tratamientos, pero se quiere que las unidades experimentales donde se aplican los tratamientos sean las mismas, ó los másparecidas posibles, para evitar influencia de otros factores en la comparación,
Con este tipo de diseño pareado lo que se busca es dar una mayor validez a las inferencias obtenidas, controlando oeliminando la influencia de variables extrañas cuyo efecto ya es conocido o sospechado, y no se desea que intervenga en el estudio actual pudiendo enmascarar el efecto del tratamiento o de la variable deinterés.
Ejemplos
_ Antes y después de una terapia
_ Dos personas de la misma pareja
_ Cirugía y Cuidados Intensivos del mismo
Hospital
_ Ventajas
_ Reduce la variabilidad: Muestras muy
homogéneas enlos demás factores
_ Reduce el n necesario.

Sea Xi el valor del tratamiento I y Yi el valor del tratamiento II en el i-ésimo sujeto. Consideremos di=Xi-Yi la diferencia de los tratamientos en eli-ésimo sujeto. Las inferencias que se hacen son acerca del promedio poblacional μd de las di. Si μd=0, entonces significa que no hay diferencia entre los dos tratamientos.

Un intervalo de confianza del100(1-α)% para la diferencia poblacional μd es de la forma
(d - t(n-1,α/2) sd/n,d + t(n-1,α/2) sd/n )
donde d, es media de las diferencias muestrales es la desviación estándar.
Pruebas pareadas paravariables cuantitativas
Si estamos comparando un resultado cuantitativo en dos grupos de datos, a partir de muestras extraídas de forma aleatoria de una población normal, siendo nA el tamaño de laprimera muestra y nB el de la segunda, la cantidad:

Donde :
son las medias muestrales,
las correspondientes medias poblacionales,
s la desviación típica muestral conjunta),
se distribuye como una tde Student con nA+nB-2 grados de libertad,

calculado la media de las diferencias d, y su desviación típica sd en las n parejas. El error estándar de la media de las diferencias es:

Por lo que...