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Curso Propedéutico Presencial-Virtual
Facultad de Ciencias Económicas
Oficina Educativa

Ecuaciones
de 2do Grado
Unidad de Ecuaciones
Unidad 3

Objetivos y Contenido
Al final de la presentación elestudiante podrá:
«Resolver ejercicios y problemas
de ecuaciones de 2do grado»
Se tienen el siguiente contenido:
 Forma característica
 Metodos/Procedimiento
 Ejercicios
 Problemas

Introducción

Las Ecuaciones de Segundo Grado con
una Incógnita se denominan también
cuadráticas. Estas tienen la siguiente
forma:

2

ax +bx+c=0


Estas ecuaciones pueden ser completas o
incompletas dependiendode sus términos.

Métodos de Resolución
Se tiene los siguientes métodos de
resolución para las ecuaciones de
segundo grado:
 Factorización
 Fórmula General
Cada uno de los cuales tiene sus propiascaracterísticas para su aplicación pero se
puede obtener de ambos el mismo
resultado.

Procedimiento de
Resolución
Se tiene el siguiente procedimiento para
todas las ecuaciones.
 Eliminardenominadores y potencias.
 Reducir los términos semejantes.
 Transformar la ecuación a su forma
característica
 Se aplica el método de resolución.
 Se comprueba los resultados.

Factorización
Para resolverpor descomposición en
factores es fundamental considerar el
siguiente principio:
“si el producto de dos o más factores es
cero, entonces cualquiera de los
factores es cero a ambos a la vez”.
Sedescompone en factores, se los iguala
todos a cero y se determina por separado
cada una de las raíces.

Ejemplo


Resolver la ecuación:

45x2 - 94x+48 =0
Factorizando
por el método
del aspa

(9x - 8)(5x- 6) =0

9x - 8=0
5x - 6 =0

8
x1 =
9
6
x2 =
5

Igualando los factores a cero
Determinando
los valores de x

Ejemplo


Verificando los resultados en la ecuación:
 8
 8
45   - 94  +48=0
 9 9
2880 752
+48=0
81
9
2880- 6768+3888=0
0=0

 6
 6
45   - 94  +48 =0
 5
 5
1620 564
+48 =0
25
5
1620- 2820+1200 =0
0=0

Formula General


Las soluciones de la ecuación de segundo...