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Universidad Tecnológica de Chile
SEDE CALAMA

Centro de Gravedad y
Momentos de Inercias
APUNTES Y EJERCICIOS

Guía de Apuntes y Ejercicios
CONCEPTOS BÁSICOS
Centro de gravedad: Es el punto en quepuede considerarse que el área se
encuentra concentrada, respecto a un eje. En una figura simétrica, como un círculo
o un rectángulo, el centro de gravedad coincide con su centro geométrico. Se
denotacomúnmente con una barra sobre la coordenada correspondiente:

o .

Por lo tanto, el centro de gravedad se define por las ecuaciones:




, donde A representa el área.

Momentos de Inercia: Elmomento de inercia de inercia de un elemento de área
respecto a un eje en su plano, está dado por el producto del área del elemento y el
cuadrado de la distancia entre el elemento y el cuadrado de ladistancia entre el
elemento y el eje.
El momento de inercia de un área, respecto a un eje en su plano es la suma de los
momentos de inercia respecto de ese eje de todos los elementos de área contenidos
enella. Se define por:



.

Las unidades de los momentos de inercia son la cuarta potencia de una longitud.
El momento de inercia de un área compuesta es la suma de los momentos de
inercia de lascomponentes que forman el total. Esto elimina la necesidad de
integrar cuando la superficie puede descomponerse en rectángulos, triángulos,
círculos, etc, para cada uno de los cuales se conoce el momentode inercia.

Centro de Gravedad y Momentos de Inercias

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Guía de Apuntes y Ejercicios
A continuación se presenta un tabla con los centros de gravedad y momentos de
inercia de áreasconocidas:

Centro de Gravedad y Momentos de Inercias

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Guía de Apuntes y Ejercicios
Teorema de ejes paralelos (Teorema de Steiner): El teorema de Steiner
establece que el momento de inercia conrespecto a cualquier eje paralelo a un eje
que pasa por el centro de gravedad, es igual al
momento de inercia con respecto al eje que pasa por el
centro de gravedad de un cuerpo, más el producto del...