424_TrabajoColaborativoUno_pensamientologico

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UNIDAD UNO: TEORÍA DE CONJUNTOS

CRISTHIAN FABIAN COLLAZOS CÁRDENAS (C.C 1.081.413.855)
DANY MAYERLY CABRERA BONILLA (T.I 98112509917)
JENNIFER MUÑOZ CHAUX (CC. 1075214500)
MARIA GEORNITH PERAFAN ABELLA (T.I 97102714150)

GRUPO: 424
PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

Universidad Nacional Abierta y a Distancia- UNAD

CERES: La Plata Huila, Septiembre De 2015

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UNIDAD UNO: TEORÍA DE CONJUNTOSCRISTHIAN FABIAN COLLAZOS CÁRDENAS (C.C 1.081.413.855)
DANY MAYERLY CABRERA BONILLA (T.I 98112509917)
JENNIFER MUÑOZ CHAUX (CC. 1075214500)
MARIA GEORNITH PERAFAN ABELLA (T.I 97102714150)
GRUPO: 424
PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

Luzmila Rojas E

MARCELA ALEJANDRA PRADO
TUTORA

Universidad Nacional Abierta y a Distancia- UNAD

CERES: La Plata Huila, Septiembre De 2015

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PRIMEROS APORTESINDIVIDUALES:
CRISTHIAN FABIAN COLLAZOS CÁRDENAS

LA UNION
La UNION DE CONJUNTOS es la operación en la cual dos conjuntos, A y B, reúnen sus
elementos para formar otro conjunto U.
El símbolo de la unión es

U

A

B

Si hablamos que A es unión B se representa:

AUB
(Y se lee A unión B) cuyos elementos son aquellos que pertenecen a A, o a B, o a
Ambos conjuntos, es decir
A È B = {x | x Î A ó x Î B o xpertenece a ambos conjuntos}
Ejemplo:
Sean dos conjuntos A y B
A
1

Donde A es =
5

3
7
0

9

B

Donde B es =

Y se representa así

2
6

4
8

AUB

1
5
9

2
6
0

3
7

4
8

Leyes de la unión entre conjuntos:
Ley de idempotencia
Ley asociativas

=
=

AÈA=A
(A È B) È C = A È (B È C) = A È B È C

=

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Ley conmutativas
Leyes de identidad

=
=

A È B=B È A
A È Æ=A ; A ÈU =U

DANY MAYERLY CABRERABONILLA
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS
Dados dos conjuntos A y B, definimos su intersección como
A∩B={x∈ U | x∈ A y x∈ B}

La intersección de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, y
que, x pertenezca a B.
La operación intersección es conmutativa, asociativa, tiene elemento neutro e inverso:





Conmutativa: A∩B=B∩A
Asociativa: (A∩B)∩C=A∩(B∩C)
Elemento neutro: A∩∅=∅∩A=∅Elemento inverso: A∩Ac=Ac∩-A=∅, donde Ac representa el concepto "complementario".
EJEMPLOS
Así, por ejemplo,
A = { a, b, c, d, e}
B = { a, e, i, o}
Entonces la intersección de dichos conjuntos estará
formada por todos los elementos que estén a la vez en
los dos conjuntos, esto es:
A

B = { a, e}

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Aquí hay un video con breves ejemplos para la comprensión del tema.https://www.youtube.com/watch?v=uuzPSExRaaE

JENNIFER MUÑOZ CHAUX
DIFERENCIA DE CONJUNTOS
La DIFERENCIA DE CONJUNTOS es la operación binaria, en la cual dos conjuntos
cualesquiera, A y B, especifican cuales elementos de uno de los conjuntos no están en el otro
formando un nuevo conjunto llamado DIFERENCIA.
Será posible establecer dos conjuntos DIFERENCIA, cuando se operan dos conjuntos
cualesquiera.
SIMBOLOGIA DE LADIFERENCIA DE CONJUNTOS
 El símbolo de la DIFERENCIA es:  La DIFERENCIA del conjunto A y el conjunto B, se representa como: A-B
 La DIFERENCIA del conjunto B y el conjunto A, se representa como: B-A
 Ambas operaciones arrojan resultados distintos, cuando ambos conjuntos no son iguales:
A-B B-A
REALIZACION DE LA DIFERENCIA DE CONJUNTOS EN FORMA EXTENSIVA
1.
2.
3.
4.
5.

Sean dos conjuntos A y B.
Sea Adefinido así: A = {j, u, g, o, d, e}
Sea B definido así: B = {m, a, n, g, o}
La primera DIFERENCIA posible se representa así A-B = {j, u, d, e}
La segunda DIFERENCIA posible se representa así B-A = {m, a, n}

DIAGRAMA DE VENN DE UNA DIFERENCIA DE CONJUNTOS
Sean A y B dos conjuntos cualesquiera, su DIFERENCIA estará representada por el área
rellenada de color:

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· LA DIFERENCIA A - BGráficamente esta área cubre la superficie QUE A NO COMPARTE CON B.
· LA DIFERENCIA B - A

Gráficamente esta área cubre la superficie QUE B NO COMPARTE CON A.

MARIA GEORNITH PERAFAN ABELLA
COMPLEMENTO DE CONJUNTOS
Dado un conjunto A, su complementario es el conjunto formado por los elementos que no
pertenecen a A, dicho en otra forma es lo que falta al conjunto para ser igual al Conjunto
Universal:
El...