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Páginas: 6 (1373 palabras)
Publicado: 12 de febrero de 2015
Índice
¿Cuál fue el aporte que hizo Newton y Descartes al cálculo?
¿Qué es un modelo matemático?
Pasos para realizar un modelo matemático (Diagrama).
Tipos de modelo matemáticos.
Genera 2 ejemplos de modelos matemáticos.
1. ¿Cuál fue el aporte que hizo Newton y Descartes al cálculo?
Las aportaciones de Isaac Newton al cálculo fueron varias y encolaboración con algunos otros matemáticos de su tiempo.
De 1667 a 1669 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido fellow del Trinity College. En 1669, su mentor, Isaac Barrow, renunció a su Cátedra de matemática, puesto en el que Newton le sucedería hasta 1696. El mismo año envió a John Collins, por medio de Barrow, su Analysis per aequationes número terminorum infinitos. Para Newton, estemanuscrito representa la introducción a un potente método general, que desarrollaría más tarde: su cálculo diferencial e integral.
Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis.
Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre la autoría deldesarrollo de esta rama de la matemática. Los historiadores de la ciencia consideran que ambos desarrollaron el cálculo independientemente, si bien la notación de Leibniz era mejor y la formulación de Newton se aplicaba mejor a problemas prácticos. La polémica dividió aún más a los matemáticos británicos y continentales. Sin embargo esta separación no fue tan profunda como para que Newton y Leibnizdejaran de intercambiar resultados.
Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval,Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la geometría analítica de Descartes. No obstante, con el afán de separar su teoría de la de Descartes,comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.
Después de 1666 Newton abandonó sus trabajos matemáticos, sintiéndose interesado cada vez más por el estudio de la naturaleza y la creación de sus Principia.
La principal aportación de Descartes al cálculo fue el intento de unificar la antigua geometría con el álgebra. Junto con supaisano Pierre Fermat, inventó lo que hoy en día conocemos como la Geometría Analítica, que es donde se sientan las bases para el desarrollo del cálculo.
2. ¿Qué es un modelo matemático?
Un modelo matemático describe teóricamente un objeto que existe fuera del campo de las Matemáticas. Las previsiones del tiempo y los pronósticos económicos, por ejemplo, están basados enmodelos matemáticos. Su éxito o fracaso depende de la precisión con la que se construya esta representación numérica, la fidelidad con la que se concreticen hechos y situaciones naturales en forma de variables relacionadas entre sí.
Modelo matemático
Básicamente, en un modelo matemático advertimos 3 fases:
La construcción, proceso en el que se convierte el objeto a lenguaje matemático.
Elanálisis o estudio del modelo confeccionado.
La interpretación de dicho análisis, donde se aplican los resultados del estudio al objeto del cual se partió.
La utilidad de estos modelos radica en que ayudan a estudiar cómo se comportan las estructuras complejas frente a aquellas situaciones que no pueden verse con facilidad en el ámbito real. Existen modelos que funcionan en ciertos casos y...
¿Cuál fue el aporte que hizo Newton y Descartes al cálculo?
¿Qué es un modelo matemático?
Pasos para realizar un modelo matemático (Diagrama).
Tipos de modelo matemáticos.
Genera 2 ejemplos de modelos matemáticos.
1. ¿Cuál fue el aporte que hizo Newton y Descartes al cálculo?
Las aportaciones de Isaac Newton al cálculo fueron varias y encolaboración con algunos otros matemáticos de su tiempo.
De 1667 a 1669 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido fellow del Trinity College. En 1669, su mentor, Isaac Barrow, renunció a su Cátedra de matemática, puesto en el que Newton le sucedería hasta 1696. El mismo año envió a John Collins, por medio de Barrow, su Analysis per aequationes número terminorum infinitos. Para Newton, estemanuscrito representa la introducción a un potente método general, que desarrollaría más tarde: su cálculo diferencial e integral.
Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis.
Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre la autoría deldesarrollo de esta rama de la matemática. Los historiadores de la ciencia consideran que ambos desarrollaron el cálculo independientemente, si bien la notación de Leibniz era mejor y la formulación de Newton se aplicaba mejor a problemas prácticos. La polémica dividió aún más a los matemáticos británicos y continentales. Sin embargo esta separación no fue tan profunda como para que Newton y Leibnizdejaran de intercambiar resultados.
Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval,Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la geometría analítica de Descartes. No obstante, con el afán de separar su teoría de la de Descartes,comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.
Después de 1666 Newton abandonó sus trabajos matemáticos, sintiéndose interesado cada vez más por el estudio de la naturaleza y la creación de sus Principia.
La principal aportación de Descartes al cálculo fue el intento de unificar la antigua geometría con el álgebra. Junto con supaisano Pierre Fermat, inventó lo que hoy en día conocemos como la Geometría Analítica, que es donde se sientan las bases para el desarrollo del cálculo.
2. ¿Qué es un modelo matemático?
Un modelo matemático describe teóricamente un objeto que existe fuera del campo de las Matemáticas. Las previsiones del tiempo y los pronósticos económicos, por ejemplo, están basados enmodelos matemáticos. Su éxito o fracaso depende de la precisión con la que se construya esta representación numérica, la fidelidad con la que se concreticen hechos y situaciones naturales en forma de variables relacionadas entre sí.
Modelo matemático
Básicamente, en un modelo matemático advertimos 3 fases:
La construcción, proceso en el que se convierte el objeto a lenguaje matemático.
Elanálisis o estudio del modelo confeccionado.
La interpretación de dicho análisis, donde se aplican los resultados del estudio al objeto del cual se partió.
La utilidad de estos modelos radica en que ayudan a estudiar cómo se comportan las estructuras complejas frente a aquellas situaciones que no pueden verse con facilidad en el ámbito real. Existen modelos que funcionan en ciertos casos y...
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