4461247 Magnitudes y tablas de conversion

Universidad Nacional Autónoma de México
Colegio de Ciencias y Humanidades
CCH-Oriente
Ciencias Experimentales

Magnitudes físicas y
unidades de medida

1 Equivalencia y conversión de unidades de medida
Para toda magnitud física existen diferentes unidades de medida que pueden ser utilizadas
para expresar una cantidad cualquiera de la magnitud. El valor numérico de tal cantidad
dependerá de launidad utilizada; y, por consiguiente, se tendrán tantos valores numéricos
como unidades se usen.
Sean a y b, dos unidades diferentes de una magnitud física cualquiera. Una cierta cantidad A
de dicha magnitud, expresada en las unidades a y b, será igual a
A= Ma = Nb

(1)

en donde M y N, son los valores numéricos de la cantidad A, cuando se expresa en las
unidades a y b, respectivamente.
Ahora bien,si se mide la cantidad a, usando la cantidad b como unidad de medida, se
tendrá:
a
—— =
b

F o bien,

a = Fb

(2)

De este modo, lo que se ha obtenido es la equivalencia entre esas dos unidades de medida;
la unidad a es equivalente a F veces la unidad b. Introduciendo este valor de a en la relación
(3), se tiene:
A = MFb = Nb

(3)

de donde
N= MF

(4)

que corresponde a la relación entre losvalores numéricos de la cantidad de la magnitud
física cuando se expresa en unidades diferentes. Esta relación nos dice que: cuando la
unidad de medida de la cantidad de una magnitud física se cambia por otra, el nuevo valor
numérico de dicha cantidad es igual al primitivo valor multiplicado por la razón entre la
primitiva unidad y la nueva. Esta es la regla de transformación de los valores numéricosde la
cantidad de una magnitud física, por cambio de unidad. Por ejemplo, supongamos que
a = 1 lb

y

b =1g

en tal caso, F = 453.6; o sea,
1 lb
—— = 453.6
1g
1 lb = 453.6 g

o bien,

que corresponde a la equivalencia entre estas dos unidades de masa. Supongamos, ahora,
que A = 2 lb. Si se desea expresar esta cantidad de masa en gramos, se tendrá:
A = 2 lb = 2 x 453.6 g = 907.2 g
2 Factor unitariode conversión
En general, la equivalencia entre unidades de medida se pueden escribir como razones
iguales a 1. Por ejemplo:
453.6 g = 1 lb, puede escribirse:

453.6 g
1lb
 1 , o bien,
1
1lb
453.6 g

760 Torr = 101,325 Pa, puede escribirse:

101,325 Pa
760Torr
 1 , o bien,
1
760Torr
101,325Pa

Estas razones unitarias son excelentes factores de conversión de unidades de medida, dada
lasencillez y comodidad de la operatoria algebraica involucrada. En efecto, como cualquier
cantidad multiplicada por uno no cambia su valor, bastará reemplazar el número 1 por el
factor unitario adecuado para el cambio de unidad.
El factor de conversión unitario requerido se obtiene a partir de la equivalencia entre la
unidad que se desea eliminar y la nueva, la que se obtiene de una Tabla de Equivalenciade
Unidades. La equivalencia hallada se escribe como una razón igual a 1, cuyo consecuente
sea la unidad que se desea eliminar y cuyo antecedente sea la nueva unidad. El siguiente
ejemplo ilustra la operatoria algebraica involucrada: sea una cantidad de presión, expresada
en Torr, tal como p = 758 Torr, cantidad que se desea expresar en pascales.
En tal caso, el factor de conversión unitariorequerido es

101,325 Pa
 1 , y las operaciones
760Torr

algebraicas siguientes:
p = 758 Torr x 1
pero en lugar de 1, se pone el factor de conversión que también vale 1, quedando:

p  758Torr x

101,325 Pa
760Torr

cancelando la unidad Torr, resulta:

p

758Torr x 101,325 Pa
 101.058 Pa
760Torr

Puede comprobarse que el factor 101 325/760, que aparece en este cálculo, corresponde a
la razónentre la primitiva y la nueva unidad, dada por la razón (2). En efecto, de la
equivalencia 760 Torr = 101,325 Pa, se tiene la razón:
1Torr 101,3251

1Pa
760
Problema 1
La velocidad del sonido en la atmósfera es de 340 m/s. Expresar esta velocidad en millas/h.
(1 milla = 1,609.344 m ).
Solución:

v  340

m
1milla
3600 s
milla
x
x
 760.6
s 1,
607.344m 1
h
h

factor igual a 1

factor igual a...