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Informe # 2 de cálculo diferencial

Fundación universitaria del área andina

Presentado por: juan Felipe calderón

Presentado al docente: Carlos Hernández

Fecha: 20 de agosto de 2012Concepto teórico de límites

Para la matemática, un límite es una magnitud fija a la que se aproximan cada vez más los términos de una secuencia infinita de magnitudes.

La expresión límite de unafunción se utiliza en el cálculo diferencial matemático y refiere a la cercanía entre un valor y un punto. Por ejemplo: si una función f tiene un límite X en un punto t, quiere decir que el valor de fpuede ser todo lo cercano a X que se desee, con puntos suficientemente cercanos a t, pero distintos.

Limites de funciones trigonométricas
 
LÍMITE DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Antes de analizareste tipo de límites recordemos algunos conceptos básicos de la trigonometría y de lo relacionados con esos conceptos, luego estudiaremos los límites de las funciones seno y coseno cuando el ángulotiende a cero, y algunos límites especiales que no pueden resolverse por los procedimientos ya estudiados. La medida en radianes de un ángulo , está definida por , donde es la longitud del arcointerceptado por el ángulo sobre una circunferencia de radio , cuyo centro coincide con el vértice del ángulo según podemos recordar en la figura 1.En la figura 2 consideremos ahora un círculo de radio uno y unángulo agudo cuya medida en radianes es. Como se tiene entonces que El triángulo rectángulo tiene como catetos ay a, en la circunferencia de radio 1 se obtiene que: Podemos decir que la medida de loscatetos es: Si empleamos el teorema de Pitágoras se obtiene

Función exponencial

La función exponencial es del tipo:

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hacecorresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

x y = 2x
-3 1/8
-2 1/4
-1 1/2
0 1
1 2
2 4
3 8

x y = 2x
-3 8
-2 4
-1 2
0 1
1 1/2
2 1/4
3...