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PROBLEMAS DE ÓPTICA
GEOMÉTRICA E INSTRUMENTAL
Unidad 7:
7.1 Espejo esférico
Jaume Escofet

Unidad 7: 7.1 Espejo esférico
Profesor: Jaume Escofet

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Terrassa, Septiembre de 2011.

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Unidad 7: 7.1 Espejo esférico
Profesor: Jaume Escofet

UNIDAD 7. PROBLEMAS DE ESPEJO ESFÉRICO
1. Se desea comparar la sección de un espejo parabólico, EP, cuya ecuación es y = ax2,
con la de un espejo esférico, EE, que posea la misma distancia focal.

Determina:
a) La distancia focal de la sección del espejo parabólico.
b) La ecuación de la sección delespejo esférico que posee la misma focal que el espejo
parabólico.
c) La desviación
x entre la sección de la superficie parabólica y la sección de la
superficie esférica a la altura y.
y6
y4
y6
y4
R
2
2
2
... =


...
R/ a) f = a/4, b) ( x

R )
+
y
=
R , f = ; c) x
=
3

8R 16R 5
64 f 3 512 f 5
2
2. El telescopio de Monte Palomar tiene un objetivo en forma de espejo parabólico de
D = 5 metros deapertura y 16,5 metros de focal. Dicho espejo se formó a partir del
pulido de un espejo esférico de la misma focal. Determina la cantidad de material que
debe eliminarse en la periferia del objetivo para obtener la curvatura correspondiente al
espejo parabólico en este punto.
R/
x = 135 μm.

3. Un objeto de 10 mm de altura se encuentra situado 15 mm en frente de un espejo
cóncavo de 40 mm deradio. Determina:
a) La posición de la imagen.
b) El carácter de la imagen (real o virtual).
b) El tamaño de la imagen.
R/ a) s’ = 60 mm; b) virtual; c) y’ = + 40 mm.
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Asignatura: Óptica Geométrica e Instrumental
Profesor: Jaume Escofet

4. Un espejo esférico forma una imagen real de un objeto real situado a 2000 mm del
vértice del espejo. Si al distancia entre la espejo y la imagen es de 500 mm.Determina:
a) El radio de curvatura del espejo.
b) El tipo de espejo (cóncavo/convexo)
c) La focal del espejo.
d) El aumento de la imagen.
R/ a) R =
80 mm; b) cóncavo; c) f =
400 mm; d) m =
1/4.

5. ¿A qué distancia de un espejo cóncavo de 100 mm de radio debe situarse un objeto
real para que su imagen sea real y cuatro veces mayor que el tamaño del objeto?
R/ s =
62,5 mm.

6. Un espejocóncavo de 600 mm de radio forma, de un objeto real, una imagen real
cuyo tamaño es el doble que el del objeto. Determina:
a) La posición del objeto
b) La posición de la imagen
R/ a) s =
450 mm; s’ =
900 mm.

7. Sea un espejo esférico. Determina la posición de la imagen así como el aumento en el
caso de un objeto situado en las posiciones siguientes:
f
3f
5f
a) s = 0;
b) s = ;
c) s = f; d) s =
;e) s = 2f;
f) s =
;
g) s = 3f.
2
2
3
R/ a) s’ = 0, m = +1; b) s’ =
f, m = +2; c) s’ = ±, m = ±; d) s’ = 3f, m =
2;
e) s’ = 2f, m =
1; f) s ' =

5f
2
3f
1
, m =
; g) s ' =
, m=
;
3
3
2
2

8. Sea un espejo esférico. Determina la posición de la imagen así como el aumento en el
caso de un objeto situado en las posiciones siguientes:
3f
5f
f
a) s =
; b) s =
f;
c) s =

; d) s =
2f;
e) s...