4DESCRIPTIVA

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DESCRIPTIVA
Carmen Patino Alonso
Departamento de Estadística
Universidad de Salamanca

Etapas del análisis
estadístico
RECOGIDA DE DATOS

ORDENACIÓN Y PRESENTACIÓN
RESUMEN DE LA INFORMACIÓN
ANÁLISIS ESTADÍSTICO

La estadística descriptiva sirve al propósito de
generar una serie de medidas numéricas tendentes
a sintetizar el comportamiento de las variables (o
conjunto de datos) queestamos estudiando.

Así la estadística descriptiva es un conjunto de
métodos y técnicas por medio de las cuales
podemos recolectar, organizar, resumir, presentar y
analizar datos numéricos relativos a un conjunto de
individuos u observaciones.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO
 MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
Tienen por objeto, obtener un valor que resuma en sí todas
las mediciones. La mayoría de ellas trata de ubicarel centro
de la distribución.
 MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD
Indican la mayor o menor concentración de los datos con
respecto a las medidas de centralización.
 MEDIDAS DE FORMA
Comparan la forma que tiene la representación gráfica,
bien sea el histograma o el diagrama de barras de la
distribución, con la distribución normal.

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
También llamadas de centralizacióno de tendencia central.
Sirven para estudiar las características de los valores centrales
de la distribución.
Las tablas de distribuciones de frecuencia ofrecen toda la
información disponible, pero a veces, debido a su extensión nos
encontramos con dificultades a la hora de su interpretación,
por lo que interesa resumirla con el fin de facilitar, tanto su
análisis como la comparación entredistintas muestras o
poblaciones. En este proceso de síntesis se buscan valores que
determinen el comportamiento global del fenómeno estudiado.

MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL O CENTRALIZACIÓN
Nos indican
puntuaciones.

donde

MEDIA


MODA
MEDIANA

se

sitúan

un

grupo

de

MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL O CENTRALIZACIÓN
MEDIA
Se define como la suma de todos los valores de la distribución,
dividida porel nº total de datos. Si designamos por xi al valor
de la variable X, que se repite fi veces, la media aritmética

será:
k
 xif i n
x1
x2
xk
xif i k
i1
x  f1  f 2   f k 

  x ih i
n

n

n

n

i1

n

i 1

Representa a todos los valores de la muestra.

MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL O CENTRALIZACIÓN
MEDIA
La media aritmética de los números 3, 9, 12, 5 y 6 es:

Si se grafican estospuntos se obtiene:


MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL O CENTRALIZACIÓN
MEDIA
Sea la variable X que representa los pesos en kilogramos de 10 estudiantes y que
presenta los valores:
xi={ 54, 59, 63, 64 }
con las siguientes frecuencias fi={ 2,
 3, 4, 1 }. Calcular la media aritmética.

Solución:

x

k

 xif i

x
x
x
x  1 f1  2 f 2   k f k  i1
n
n
n
n

n

xif i k

  x ih i
i1 n
i 1

54.2 59.3  63.4  64.1 108177 252  64 601


 60.1 Kg
10
10
10

MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL O CENTRALIZACIÓN
MEDIA
Ventajas :
Es única.


Considera todos los valores de la distribución, en su
calculo intervienen todos los datos.
Es siempre calculable
(en variable cuantitativa).


MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL O CENTRALIZACIÓN
MEDIA
Inconvenientes:
Cuando la variable presenta valores muyextremos,

que influyen mucho en la media, la hacen poco
representativa.


MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL O CENTRALIZACIÓN
MEDIA
La tabla siguiente recoge el número total de goles marcados en los ocho primeros
campeonatos de liga de primera división correspondientes a las temporadas en
que han participado en el mismo 20 equipos:
Temporada

Número de goles

87-88

909

88-89

868

89-90

92190-91

822

91-92

913

92-93

954

93-94

989

94-95

966





MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL O CENTRALIZACIÓN
MEDIA
Calculada la media aritmética se observa que es 917,75; no obstante, este
valor es poco representativo de lo ocurrido en cada temporada, puesto que
solamente en los años 89-90 y 91-92 se obtuvo un número de goles próximo
a dicho valor, mientras que en el resto de temporadas...