4TO MATEMÁTICAS

Subdirección de Educación
Departamento de Educación Contratada
Colegio CAFAM “Bellavista” CED

CURSO COMPLEMENTARIO
PRIMER SEMESTRE
Guía No: 1

Asignatura: Matemáticas

Pensamiento:
Docente: OLGA ARDILA SANCHEZ

Fecha: julio del 2012

Grado: cuarto

Lógico – matemático

Saber- Saber: argumentar ideas y conceptos sobre sistemas de numeración.

Saber Hacer: Encuentra la solución correcta asituaciones contextualizadas con sistemas de numeracion
Saber ser: aprovecha el tiempo asignado para reforzar y afianzar conocimientos básicos
.

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Prerrequisitos y preconceptos:
SISTEMAS DE NUMERACION ADITIVOS:
En épocas pasadas, para escribir un número como el 14, se hacían 14 marcas. Los sistemas que
utilizan la repetición de símbolos o marcas para representar números se llamaaditivos. Algunos
sistemas de numeración son:
SISTEMA GRIEGO: estaba compuesto por ocho signos jeroglíficos para indicar la unidad y las
primeras siete potencias de 10. Desde uno hasta nueve se trazaban líneas verticales par 10, 100,
1.000, y 1.000.000 era un hombre en actitud de asombro se contaban con signos especiales como:

=1

=10

=100

= 1.000

SISTEMA MAYA: Los mayas fueron grandesastrónomos y matemáticos. Utilizaron un sistema de
puntos y líneas construidos en base 20.cada línea representaba cinco unidades como muestra el
grafico:

NUMEROS ROMANOS: Los romanos utilizaron un sistema de numeración aditivo y posicional. Según
la posición de los signos a la derecha o a la izquierda aumentan o disminuyen los valores, así: VI =6,
IV = 4, IX = 9 XI =11. Los números romanos son empleadosaún hoy. Los romanos utilizaron los
siguientes símbolos:
I

V

X

L

C

D

M

1

5

10

50

100

500

1000

Ejemplo:
Escribir los siguientes números a romano
250 = CCL
1029= MXXIX
2.345.600= ̿ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅

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APLICACIÓN
Refinamiento:

1000

TRABAJO INDIVIDUAL
1. Escribir el número siguiente en el sistema romano:
a.

209

e. 124.209

b. 245.708

c. 3.987.098

d.

f.

g.

h.10.325.201

81.000

201.325

109

2. Escribir los siguientes números romanos a decimal:
a.
e.

LVIII
MDLXXXIV

b. CMXLV
f.

MIX

c. CCCXXXIII
g. MMMDCCXLIX

d. ̿ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
h. LV

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Prerrequisitos y preconceptos:

Como operación matemática, la suma adición consiste en añadir dos números o más para obtener
una cantidad total. El proceso también permite reunir dos grupos de cosaspara obtener un único
conjunto. Por ejemplo: si tengo tres manzanas y tomo otras dos, tendré cinco manzanas (3+2=5). Lo
mencionado respecto a las cantidades homogéneas hace referencia a que, si a cinco manzanas le
sumo cuatro peras, obtendré como resultado nueve, pero no nueve manzanas o nueve peras. La
operación lógica es la misma (5+4=9), pero las cantidades no son homogéneas, a menos que seagrupen las manzanas y las peras en el conjunto de las frutas.
La suma posee diversas propiedades. Es conmutativa (el orden de los factores no altera el resultado:
4+3=7, 3+4=7), asociativa y distributiva (la suma de dos números multiplicada por un tercero es igual
a la suma de cada uno de estos números multiplicado por el tercer número). Además posee
un elemento neutro (4+0= 4, 0+8=8) y un elementoopuesto (para cualquier número existe otro
opuesto cuya suma da como resultado cero).
La suma y la resta son las operaciones matemáticas más básicas y las primeras que se aprenden
durante la infancia. De hecho, la forma más sencilla de contar consiste en la acción repetitiva de sumar
uno (1+1+1+1=4).
La resta o sustracción es la operación de restar (separar una parte del todo, sacar el residuo dealgo, disminuir, rebajar o cercenar). Se trata de una de las cuatro operaciones básicas de las
matemáticas y la más sencilla junto a la suma.
La resta es una operación de descomposición: dada una cierta cantidad, se elimina una parte de
ella y se obtiene un resultado (denominado diferencia). Por ejemplo: si tengo ocho manzanas y regaló
cuatro, me quedaré con cuatro manzanas (8-4=4). En otras...