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Límites laterales
Hasta el momento hemos visto límites de funciones cuyo trazo es continuo, sin cortes o saltos bruscos. Sin embargo, existen algunas funciones que presentan algunasdiscontinuidades, llamadas funciones discontinuas y que estudiaremos en el tema continuidad de funciones. Nos dedicaremos ahora a estudiar los límites en este tipo de funciones.
Consideremos la siguienterepresentación gráfica de una función , en la que existe una discontinuidad cuando :
| notemos que cuando tiende hacia "a" por la derecha de "a" la función tiende a 2, pero cuando tiende hacia "a" por laizquierda de "a", la función tiende hacia 1. |
Escribimos para indicar que tiende hacia "a" por la derecha, es decir, tomando valores mayores que "a". Similarmente indica que tiende hacia "a" por laizquierda, o sea, tomando valores menores que "a". Utilizando ahora la notación de límites, escribimos y . Estos límites reciben
el nombre de límites laterales; el límite por la derecha es 2 y ellímite por la izquierda es 1.
Ejemplo:
Determinaremos los límites en los puntos de discontinuidad de la función cuya representación gráfica es la siguiente:
| Se tiene que:
y
y |Propiedades de los límites
Como consecuencia de las propiedades de los límites de sucesiones tenemos las siguientes propiedades:

Límite de una constante

Límite de una suma

Límite de un productoLímite de un cociente

Límite de una potencia

Límite de una función

g puede ser una raíz, un log, sen ,cos, tg, etc.
Límite de una raíz

Límite de un logaritmo

Limites finito yalfinito
Los límites indican el comportamiento de una función cuando se acerca a un punto.

Pero cuando hablo de límites al infinito, estoy hablando de que como se comporta la función cuando el dominiocrece indefinidamente. Al -infinito es cuando el dominio decrece indefinidamente.

Por ejemplo:
F(x) = 1/x

En esta función, a memida que X es más grande, F(x) es más chica:
1/10 = 0,1
1/100...