5.2: PROPIEDADES DE LAS RELACIONES (REFLEXIVA IRREFLEXIVA SIMÉTRICA ASIMÉTRICA ANTISIMÉTRICA TRANSITIVA)

Producto cartesiano:

1. Sean los conjuntos:
??={6,8,3,5} ??={7,8,3,5,10}
Realiza los siguientes productos cartesianos:
a) ??x??
b) ??x??
c) ??x??
d) Elige uno de los productos anteriores yrealiza su diagrama arborescente.

2. Sean los conjuntos:
A={6,8,3,5} B={7,8,3,5,10}
Realiza los siguientes productos cartesianos:
a) AxB
b) BxA
c) BxB
d) Elige uno de los productosanteriores y realiza su diagrama arborescente.

3.Dados los conjuntos
 A = { 9, 5, 3} y B = {m, n}
1. Halla AxB
2. Representación en tabla de dobleentrada

4.  Encontrar en cada caso los valores de xe y que hacen verdaderas las siguientes igualdades:
(x  y, 1/2) = (1, x  y) (x  2, y) = (3y, 2x)






Relación binaria:


1.Conjuntos:
A={1,2,3}
B={a,b,c}
C={a,b,d,f}
D={0,2,4,6}y los problemas son estos

1) Halle todas las relaciones posibles del conjunto A
2) La relación Imagen del conjunto B
3) La relación identidad del conjunto D
4) Relación (B,C) que seatransitiva
5) Una relación (A,D) que sea simétrica
6) Una relación (C,A) que sea anti simétrica
2.Sean A = {1, 2} y B = {a, b, c}
Calcule A x B y B x A .
3. Sea A = {a, b, c, d, e, f, g, h}. ¿Cuáles delos siguientes subconjuntos forman una partición de A?
A1 = {a, b, c, d} A2 = {a, c, f, g, h}
A3= {a, c, e, g} A4 = {b, d} A5 = {f, h}

4.Dados los siguientes conjuntos, encuentre por lo menosuna partición para cada uno:
i) 
ii) NA={x / x es múltiplo de 3}
iii) A={ x / x es una letra de la palabra paralelepípedo}
iv) {1,2,3} }A={ (a,b) / a, b
v) A={ (a,b) / N}a,bç
5.Para lassiguientes relaciones confeccione
el digrafo de R y encuentre su matriz
A = { 1 ,2,3,4,5,6} y sea R en A definida por
a+bes paraRb
A = { a,b,c,d} y
R ={(a,a),(a,b),(b,c),(c,d),(b,b),(c,c),(d,d),(a,c),(a,b) ,(b,d)}
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REPRESENTACION DE RELACIONES (MATRICES, CONJUNTOS, GRAFOS, DIAGRAMA DE FLECHAS)


1. Sean A y B conjuntos finitos de la forma:


2.Sean A y B los conjuntos:...