5 clases de preguntas




Número Áureo

Matemáticas







INTRODUCCION
El número áureo, también conocido como número de oro, no solo lo podemos encontrar en la naturaleza o en las antiguas construcciones y representaciones artísticas, diariamente manejamos objetos en los cuales se han utilizado proporciones áureas para su elaboración.

Por Ejemplo:
La mayoría de las tarjetas de crédito tienen laproporción de un rectángulo áureo.
También lo podemos encontrar en las cajetillas de tabaco, construcción de muebles, marcos para ventanas, camas, etc.

OBJETIVO
Realizar una investigación sobre la aplicación del número áureo, ya sea en el arte, la arquitectura, medicina, naturaleza, ciencia, etc.

Triángulo Áureo
Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) queposee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles.Cuadrado Áureo
Rectángulo que posee una proporcionalidad entre sus lados igual a la razón aúrea.1 Es decir que es aquél rectángulo que al substraer la imagen de un cuadrado igual al de su lado menor, el rectángulo resultante es igualmente un rectángulo dorado. A partir de este rectángulo se puede obtener la espiral dorada, que es la única espiral logarítmica.


ARTE & ARQUITECTURA
El númeroáureo ha sido utilizado desde la época de los egipcios para la construcción de edificios, si bien, son los griegos los que lo explotaron al máximo usando en todas las facetas del arte. Podemos percibir cómo los artistas y artesanos de todas las épocas la utilizan.

El primer uso conocido del número áureo en la construcción aparece en la pirámide de Keops, que data del 2600 a.C.
Un ejemplo derectángulo áureo en el arte es el alzado del Partenón griego.
El Templo de Ceres en Paestum (460 a.C.) tiene su fachada construida siguiendo un sistema de triángulos áureos, al igual que los mayores templos griegos, relacionados, sobre todo, con el orden dórico.
Leonardo DaVinci utilizó las proporciones del rectángulo áureo para plasmarlas sobre la cara de la Mona Lisa.
Volvemos a encontrarnos con laspropiedades divinas del número de oro en la Torre Eiffel en París.
Pero Leonardo no solo las utilizó en la cara de la Mona Lisa, también la utilizó en muchas otras obras representando la belleza de la proporción áurea sobre el cuerpo humano.
Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli.
Resulta que el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distanciadel ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es el número áureo .

NATURALEZA
En el Hombre
En el cuerpo humano el número áureo aparece en muchas medidas: la relación entre las falanges de los dedos es el número áureo, la relación entre la longitud de la cabeza y su anchura es también este número.
Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegosy romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci. Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción  de Luca Pacioli editado en 1509.
En dicho libro se describen cuales han de ser las proporciones de las construcciones artísticas. En particular, Pacioli propone un hombre perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean proporciones áureas. Estirando manos ypies y haciendo centro en el ombligo se dibuja la circunferencia. 


Espiral Logarítmica
Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también espiral equiangular  o espiral geométrica.
La característica fundamental de esta espiral es que la expansión y la rotación tienen un vínculo geométrico o exponencial. La...