5 Ejercicios de ángulos y trigonometría resueltos

5 Ejercicios De Ángulos Y Trigonometría Resueltos
El primero El triangulo ABC, es un triangulo rectángulo, además tiene inscrito un cuadrado de área x2. Halla el valor de los catetos. AD=25, DB=62,⊀ A F D = 60°,

C E

B

Hallamos los lados del cuadrado teniendo x2=(x)(x) Ahora si sabemos que el triangulo DEB tiene un Angulo 60° buscamos su base con la función seno sin 60° = cos 60 = ⇒ (sin60)(62) = ⇒ = 53.69 = 31

Buscamos su base con la función coseno ⇒ ( cos 60)(62) =

Para el triangulo AFD sabemos que su base es igual a X por tanto la base es igual 53.69 por tanto buscamos sualtura con la función seno. sin 60° = ⇒ (sin 60)(25) = ⇒ = 21.65

⇒

Por último halamos el segmento de los catetos CB=x+B1 ⇒ 53.69 + 31 = 84.69

AC =X+H1 =53.69 +21.65 =75.34 NOTA: También sepuede sacar por teorema de Pitágoras

El segundo Halla el valor del Angulo exterior A +6 de la siguiente figura

B

+2

C

=

+ 25°

Tenemos que los ángulos internos son igual a 180° por loque procedemos a despejar a C x+6 + +2 + = 180°

Quedando C=172° -

Ahora como el Angulo C +

Despejamos y nos queda Calculamos a

172 −

= 180° por ser Angulo llano entonces nos queda laecuación 37 15 + 5 + 25° 9 = 180°

sustituyendo X

= 8.89

(8.89) + 25° = 29.94° = 29.94°

Tercer problema Pepito ante el castigo de no salir a pasear por reprobar cálculo, pretende escaparseen la noche con una escalera que va desde su ventana al suelo. La escalera forma un Angulo de 85° y de la pared al punto de apoyo es de 2 metros. Si sabemos que es muy flojo y no realizara su escape amenos que baje menos de 20 metros. Determina si escapara o no.

85°

2m. Usamos la función coseno puesto que nos relaciona el cateto adyacente y la hipotenusa que es la que nos interesa en elproblema. cos 85° = 2 ⇒

Despejamos a H y nos queda: = 22.94

Podemos ver que son más de 20 metro por lo que no hará el escape.

2 cos 85°

Cuarto problema Un observador ve desde lo alto de...