5_flujo_de_carga 1

Análisis de Flujo de Carga
Presentación del problema
Dada una red
Slack

Carga_2 Gen_1
P
Q
G

Carga_1
P
Q

G
V0°

|V|

|V|
P

G

P
Gen_2
Carga_3

Q
Carga_4

Q

Mediante resolución de las ecuaciones de flujo de carga determino las siguientes incognitas:
Barra

Tensión Angulo
Mag.
grados

------Carga-----MW
MVAr

Carga_1
Carga_2
Carga_3
Carga_4
Gen_1
Gen_2
Slack

1.001
1.029
1.009
0.893
1.0501.050
1.000

200.0
200.0
100.0
400.0
0
0
0.0

-2.938
-3.427
-13.732
-23.205
-0.709
-11.968
0.000

30.0
20.0
30.0
100.0
0
0
0.0

---Generación--- Shunt
MW
MVAr MVAr
0.0
0.0
0.0
0.0
500.0
200.0
340.1

0.0
0.0
0.0
0.0
161.3
174.8
-22.6

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

Luego aplicando en forma directa las ecuaciones de la red determino:
Una vez resueltas las barras, mediantes las ecuaciones fundamentales decircuitos, determino:
Flujo en las líneas y pérdidas
--Línea-desde
hasta
Carga_1
Carga_3
Carga_2

-Flujo en la líneaMW
Mvar

MVA

--Pérdidas-MW Mvar

134.416
4.336

-28.964
-41.077

137.501
41.305

4.205
0.156

-2.128
-17.693

242.202
-4.180
.
.

86.285
23.384
.
.

257.113
23.754
.
.

14.930 64.411
0.156 -17.693
.
.
.
.

Carga_2
.
.

Carga_4
Carga_1
.
.

1

Expresiones fundamentales de la red
I i y i 0Vi  yi 1 (Vi  V1 )  yi 2 (Vi  V2 )  ...  yin (Vi  Vn )

Vi

yi1
.
.
.

Ii

reordenando los terminos :
I i ( yi 0  y i 1  y i 2  ...  y in )Vi  y i 1V1  yi 2V2  ...  y inVn
V1
expresandolo en forma matricial para las n barras de una red :

yi2

V2
yin

Vn

yi0

 I 1   Y11 Y12
I   Y
 2   21 Y22
 .  .
  
 .   . .
 I i   Yi 1 Yi 2
  
 .  .
 .  .
 
 I n   Yn1 Yn 2

.
.
.
.

.

. Y1i
. Y2 i
.
.
.
. Yii
.
.
. Yni

.
.

.
.
.

. Y1n  V1 
. Y2 n  V2 
.  . 
 
.  . 
. Yin  Vi 
 
.  . 
.
.  . 
 
. Ynn  Vn 

La matriz arriba se le denomina matriz admitancia nodal
y sus elementos estan dados por :
elementos de la diagonal Yii  y ij

Podemos escribir I i :

elementos fuera de la diagonal Yij  yij

n

I i YijV j
j 1

Expresando esta ecuación en forma polar tenemos :
n

I i  | Yij || V j |  ( ij   j )
j 1

La potencia compleja en la barra i es :
Pi  jQi Vi* I i
Sustituyen do la corriente en la expresión de la potencia :
n

Pi  jQi | Vi |  (   i ) | Yij || V j |  ( ij   j )
j 1

Separando en partes real e imaginaria :
n

Pi  | Vi || V j || Yij | cos( ij   i   j )
j 1n

Qi   | Vi || V j || Yij | sin( ij   i   j )
j 1

2

Clasificación de las barras de la red

Las barras son clasificadas generalmente en tres tipos:
• Barra Slack - Es tomada como referencia donde |V| y  son especificados, no aporta ecuaciones
al algoritmo, si no que una vez calculados los |V| y  en el resto de las barras, se
calcula Pslack y Qslack :
n

Pslack  | Vi || V j || Yij| cos( ij   i   j )
j 1

n

Qslack   | Vi || V j || Yij | sin( ij   i   j )
j 1

• Barra de carga - o barra PQ, se especifica la potencia activa y reactiva, el módulo y la fase de las
tensiones son desconocidas, y se calculan resolviendo el siguiente set de ecuaciones
no lineares:
n

Pi  | Vi || V j || Yij | cos( ij   i   j )
j 1

n

Qi   | Vi || V j || Yij | sin( ij  i   j )
j 1

• Barra de generación- o barra PV o barras de tensión controlada, se especifican el módulo de la
tensión y la potencia activa, debiendose determinar la fase de la tensión y
la potencia reactiva.Los límites de la potencia reactiva son también
especificados. Se aplica entonces una única ecuación por barra para el
cálculo de la fase de la tensión:
n

Pi  | Vi || V j || Yij | cos(ij   i   j )
j 1

una vez calculadas todas los módulos y fases de las tensiones de todas las
barras (o sea convergió algoritmo Newton-Raphson), se calcula Q en todas
las barras PV:
n

Qi   | Vi || V j || Yij | sin( ij   i   j )
j 1

si se viola el límite inferior o superior en alguna/s barras se puede
tomar alguna de las siguientes acciones correctivas:
1 - fijar Q=Qlim y liberar...