5 NC PRACTICO CIRCUNFERENCIA

Práctico de Matemática
Circunferencia

Núcleo Común

1) Hallar la ecuación de la circunferencia C sabiendo que:
a) su centro es el origen y radio igual a 4.
b) sucentro C(3,-1) y radio igual a 5.
c) su centro C(2,-3) y pasa por el origen.
d) pasa por el punto A(2,6) y su centro es el punto C(-1,2).
e) A(3,2) y B(-1,3) son extremosde uno de sus diámetros.
2) Investigar en cada caso si la ecuación corresponde a una circunferencia y en caso afirmativo hallar su centro
y su radio, y representarla:
a)x2 + y2 -5x + 3y – 15/2 = 0
b) x2 + y2 -4x -2y + 9 = 0
c) x2 + y2 + xy -6x + y– 1/2 = 0
2
2
2
2
2
2
d) x + y - 8 = 0
e) 4x + 4y = 20
f) 2 x + y -4x + 8y + 5 = 0
g) x2+ y2 +2y = 0
3) Hallar en cada caso la intersección de la circunferencia C y la recta r. Determinar en cada caso la posición
relativa de circunferencia y recta:
a) C )x2 + y2 = 9
r) y = x
2
2
b) C ) x + y – 2x – 2y = 0
r) y = 3
c) C ) x2 + y2 – 2x – 2y – 3 = 0
r) y = x + 1
2
2
d) C ) x + y – 2x – 6y + 5 = 0
r) y = 2x - 4
4) Hallarlos puntos de intersección de ‘x2 + y2 – 2x – 4y - 4 = 0

y

x2 + y2 – 4x – 2y + 4 = 0

5) a) Comprobar que la circunferencia C ) x2 + y2 = 25 pasa por el punto P(3,4).b) Hallar la ecuación de la tangente a C ) en el punto P.
6) Represente gráficamente los puntos del plano M(x,y) cuyas coordenadas verifican:
a) x2 + y2 ≤ 9
b) x2 + y2 >9
c) x2 + y2 – 2x > 0
d) x2 + y2 -2x -2y -14 ≤ 0
7) Resolver gráficamente los sistemas de inecuaciones:

x 2  y 2  9
a) 
1  x  3

 x 2  y 2  9
b)  2
2
 x y  4

 x 2  y 2  1
c)  2
2
 x  y  16

x 2  y2  9
d) 
 x  2y  4

8) Escribir un sistema de inecuaciones cuya solución sea la figura pintada

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