5 Poliedros Regulares

Cinco únicos poliedros regulares

Un poliedro regular es una figura que se compone por caras de un mismo polígono regular. Se dice que solo se puedenconstruir cinco poliedros regulares, por lo que se enunciará a continuación el ¿por qué?
Como se sabe las figuras solo pueden formarse cuando la suma de losángulos interiores sea menor a 360° para que quede un pequeño hueco de donde se podrán unir. El primer polígono regular con el que se puede formar una figura esel triángulo equilátero. Si tomamos tres triángulos tenemos la suma 180° para formar un vértice, él cual es menor a 360°. El resultado de esta figura es untetraedro. Podemos ver que también si juntamos cuatro y cinco triángulos sobre un vértice la suma de los ángulos son 240° y 300° respectivamente, por lo quetendremos un octaedro y un icosaedro. Si juntamos 6 triángulos sobre un vértice obtendríamos 360° y ya no se podría formar una figura pues ya no existeespacio para unir en el vértice.
Por lo que la siguiente figura seria el cuadrado el cual solo se pueden unir tres teniendo la suma de 270° y formando un cubo.Por último el pentágono, el cual tiene un ángulo interno de 108°, por lo que solo podemos poner 3 pentágonos sobre el mismo vértice como máximo ya que elcuarto se pasaría de los 360°. Y al juntar tres hexágonos ya obtendríamos más de 360°. Por lo tanto la quinta y última figura regular es el dodecaedro.Bibliografía:
http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Curiosid2/rc-89/rc-89.htm
http://gaussianos.com/%C2%BFcuantos-poliedros-regulares-hay/