5 Problemas de la tc, percentiles, deciles y cuartiles

5 Problemas de la T.C., Cuadriles, deciles y percentiles.
1. Dadas las series estadísticas:
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.
Calcular:
* La moda, la mediana y la media.
*La desviación media, la varianza y la desviación típica.
* Los cuartiles 1º y 3º.
* Los deciles 2º y 7º.
* Los percentiles 32 y 85.
Moda
No existe moda porque todas las puntuaciones tienen lamisma frecuencia.
Mediana
2, 3, 4, 5, 6, 7, 9.
Me = 5
Media

Varianza

Desviación típica

Desviación media

Rango
r = 9 − 2 = 7
Cuartiles

Deciles
7 · (2/10) = 1.4 D2 = 3
7 · (7/10)= 4.9 D7 = 6
Percentiles
7 · (32/100) = 2,2 P32 = 4
7 · (85/100) = 5.9 P85 = 7
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Moda
No existe moda porque todas las puntuaciones tienen la misma frecuencia.
MedianaMedia

Varianza

Desviación típica

Desviación media

Rango
r = 9 - 1 = 8
Cuartiles

Deciles
8 · (2/10) = 1.6 D2 = 2
8 · (7/10) = 5.6 D7 = 6
Percentiles
8 · (32/100) = 2.56 P32 = 38 · (85/100) = 6.8 P85 = 7

2. Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:
  | [10, 15) | [15, 20) | [20, 25) | [25, 30) | [30, 35) |
fi | 3 | 5 | 7 | 4 | 2 |

Hallar:* La moda, mediana y media.
* El rango, desviación media y varianza.
* Los cuartiles 1º y 3º.
* Los deciles 3º y 6º.
* Los percentiles 30 y 70.

  | xi | fi | Fi | xi · fi | |x− x | · fi | xi2 · fi |
[10, 15) | 12.5 | 3 | 3 | 37.5 | 27.857 | 468.75 |
[15, 20) | 17.5 | 5 | 8 | 87.5 | 21.429 | 1537.3 |
[20, 25) | 22.5 | 7 | 15 | 157.5 | 5 | 3543.8 |
[25, 30) | 27.5 | 4 | 19 |110 | 22.857 | 3025 |
[30, 35) | 32.5 | 2 | 21 | 65 | 21.429 | 2112.5 |
  |   | 21 |   | 457.5 | 98.571 | 10681.25 |

Moda

Mediana

Media

Desviación media

Varianza

Desviacióntípica

Cuartiles

Deciles

Percentiles

3. Dada la distribución estadística:
  | [0, 5) | [5, 10) | [10, 15) | [15, 20) | [20, 25) | [25, ∞) |
fi | 3 | 5 | 7 | 8 | 2 | 6 |

Calcular:...