5 Sesi N Ecuaciones Lineales De Una Variable Con O Sin VA

MATEMÁTICA BÁSICA
UNIDAD II

ALGEBRA
5ª Sesión: Ecuaciones lineales con una variable, con o sin
valor absoluto.
Subcompetencia 2:
Aplica las operaciones básicas del álgebra en la solución deproblemas de
ecuaciones e inecuaciones.

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Una ecuación con una variable es una proposición en la que dos
expresiones, donde al menos una contiene la variable, son iguales.

• Los valoresadmisibles de la variable, si los hay, que proporcionan una
proposición verdadera se llaman soluciones o raíces de la ecuación.
• Resolver una ecuación significa encontrar todas sus soluciones.
• En ocasionesuna ecuación tendrá mas de una solución: y
sus soluciones son
• Algunas ecuaciones no tienen solución real:
• Dos o más ecuaciones que tienen el mismo conjunto de soluciones se
llaman ecuacionesequivalentes

ALGEBRA
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Ecuaciones lineales o ecuación de primer grado: Una ecuación lineal en
una variable es equivalente a una ecuación de la forma: , donde a y b son
números reales y . Se le llamaecuación de primer grado porque su lado
izquierdo es un polinomio en x de grado 1 (exponente de la variable x es
uno).

• Solución de una ecuación lineal:
• A. Realizar las operaciones algebraicasindicadas si las hay.
• B. Reúna todos los términos que contienen la variable en un lado del signo
igual y el resto del otro lado.
• C. Despeje la variable, para obtener el valor de la misma.
• D.Verifique su solución o soluciones en la ecuación original.

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•Ejemplo

1:
Resuelva la ecuación:
(Restamos en cada lado)
(Sumamos 1 a cada lado)
(Restamos 5y a cada lado)
(Dividimos ambos lados entre-6)
Comprobación:

Como las dos expresiones son iguales, el conjunto solución es

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•Ejemplo

2

(Multiplicamos ambos lados por el mcm:

(Simplificamos)
(Realizamos las operaciones indicadas)(Combinamos los términos semejantes)

(Verificar la respuesta)

El conjunto solución es

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•Ejemplo

3: Una ecuación sin solución

Resolver la ecuación:

Parece que la solución es 1, pero 1...