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Séptima, Octava y Novena Sesiones
CAPÍTULO V
DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
OBJETIVOS
Al terminar podrá:
1.

Calcular las principales medidas de tendencia central: media aritmética, la
mediana, la moda y la media geométrica.

2.

Explicar el concepto, forma de cálculo y propiedades de cada promedio.

3.

Presentar la relación entre la media, la mediana y la moda.Introducción
Como hemos visto en las sesiones anteriores, la estadística utiliza como materia
prima los datos. De estos realiza un estudio y observación de las características
que presentan en un momento y espacio determinado. Podemos tener interés en
distintas modalidades o valores que podrían registrar diferentes resultados, a
estas características o mediciones se llama variable.
Las variables puedenclasificarse en dos tipos, como cuantitativas o como
cualitativas. Si los posibles resultados de una variable pueden expresarse
numéricamente se trata entonces de una variable cuantitativa.
Ejemplos de variables cuantitativas podrían ser características tales como el tipo
de respuesta de un servicio; el costo de un medicamento, el peso del contenido de
una caja de chocolates, o el número de goles enuna temporada, o el número de
suscriptores de televisión por cable. En todos estos casos, el valor de la variable
cuantitativa puede expresarse numéricamente.
Las variables cuantitativas pueden clasificarse además en discretas o continuas.
Si la variable cuantitativa puede tomar cualquier valor de un intervalo, se le llama
continua. Esto es que la medición puede registrarse en fracciones odecimales.
Ejemplo de variable cuantitativa continua sería el peso de una persona que podría
ser 164 libras o 164.5 libras.
Por otra parte, ciertas variables cuantitativas sólo pueden tomar valores
particulares y se les llama discretas. El número de automóviles vendidos en una
semana determinada sería una variable cuantitativa discreta. La variable (número
de unidades vendidas) podrá sólo tomar valoresenteros no negativos. No sería
posible vender 10.26 automóviles.

La otra clase o tipo de variable es la cualitativa. Una variable cualitativa es la que
no puede expresarse numéricamente sino que tiene naturaleza de categoría, es
decir, que en lugar de tener valores numéricos, los resultados posibles pertenecen
a clases o categorías. Ejemplos de variables cualitativas serían el sexo, lanacionalidad, la preferencia de marca, lugar de residencia, ocupación, la afiliación,
Si la variable cualitativa es, por ejemplo, la religión de una persona: no hay una
manera universalmente aceptada, y que sea lógica, para asignar valores
numéricos a las categorías católico, protestante, o musulmán. Así que la religión
de una persona sería una variable cualitativa.
El Objetivo de la EstadísticaDescriptiva es resumir y presentar datos con el
fin de facilitar su utilización.
Estadística Descriptiva: ¿Cómo?
Dentro de la estadística hay varios procedimientos y técnicas que facilitan su
comprensión, los cuales pueden clasificarse como gráficos, los que destacan la
presentación, y numéricos, los que hacen énfasis en el resumen. Esto no quiere
decir que las técnicas gráficas solamente presenten, o quelas numéricas resuman
solamente. Los procesos de presentación y resumen están relacionados entre sí y
toda técnica de la estadística descriptiva puede presentar y resumir datos
conjuntamente. Sin embargo, las técnicas gráficas tienden a insistir en la
presentación, en tanto que las numéricas insisten en el resumen.
Técnicas numéricas
Existen diversas maneras de describir numéricamente un conjuntode datos. En
particular hay dos categorías de descripciones numéricas sumamente importantes
para resumir datos, pero que a su vez son la puerta de entrada o fundamento para
análisis estadísticos inferenciales, estos son:
1. Las medidas de tendencia central o de situación o promedios
2. Las medidas de dispersión o variación
En este capítulo trataremos sobre las medidas de Tendencia Central
Las...