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Da Vinci hizo las ilustraciones para una disertación publicada por Luca Pacioli en 1509 titulada De Divina Proportione, quizás la referencia más temprana en la literatura a otro de sus nombres, el de “Divina Proporción”. Este libro contiene los dibujos hechos por Leonardo da Vinci de los cinco sólidos platónicos. Es probable que fuera Leonardo quien diera por primera vez el nombre de sectioáurea.
La proporción áurea, el lenguaje matemático de la belleza

-Introducción: 

Ahora más que nunca el mundo en el que vivimos se levanta sobre los números, algunos de los cuales tienen incluso nombre propio: el número pi (π), el número e... De todo el conjunto de números notables hay uno especialmente interesante: 1,6180339887... Resulta curioso saber que esta modesta cifra ha fascinado a lolargo de la historia a muchas más mentes brillantes que pi y e. Durante siglos ha recibido denominaciones de lo más llamativas: número de oro, proporción trascendental, número divino, divina proporción, etc. El número de oro, que se representa con la letra griega Φ (phi), habita un territorio de relaciones y propiedades numéricas increíbles, pero también de conexiones insospechadas entre la naturalezay las creaciones humanas. 
Una de las maravillas de la proporción áurea es su inagotable capacidad de generar figuras de gran belleza y asombrosas propiedades, tales como los polígonos rectángulos o los polígonos regulares. Tras estos nombres tan intimidatorios se esconden, en realidad, objetos geométricos cotidianos, como las tarjetas de crédito o las estrellas de cinco puntas. Las primerasconstituyen un ejemplo muy a mano de los denominados "rectángulos áureos", aquellos cuyos lados guardan entre sí la divina proporción. ¡Llevamos en el bolsillo una chispa de "divinidad"! Y si los rectángulos áureos son comunes, ¿Qué decir de las estrellas pentagonales, o de las espirales? Todas ellas están vinculadas de un modo muy directo a la proporción áurea, y asoman aquí y allá en construcciones,mosaicos y juegos de todo tipo. Pero si algo en verdad resulta asombroso es la vinculación del número divino con conceptos tan complejos y que tanto han estremecido a la humanidad como la belleza y la perfección. En esta aventura apasionante se cuenta con unos guías de auténtico lujo: Leonardo, Le Corbusier y muchos otros grandes personajes que se han rendido a la armonía de Φ. Si alejamosnuestra mirada de los trabajos del hombre y la posamos en la naturaleza que nos rodea, también allí nos espera, enigmática y sonriente, la proporción áurea. El crecimiento de muchos seres vivos sigue las pautas marcadas por ella, e incluso los fractales, unos recién legados al universo de la ciencia, exhiben propiedades que los vinculan con la divina proporción. 

-El número de oro: 

¿Qué tienen encomún fenómenos naturales tan dispares como la disposición de las semillas de una flor de girasol, la elegante espiral dibujada por las conchas de algunos moluscos y los brazos de la galaxia que nos acoge, la Vía Láctea? ¿Qué pauta geométrica de insuperable armonía se esconde en la obra de grandes artistas y arquitectos, desde Vitruvio a Le Corbusier pasando por Leonardo y Salvador Dalí? Aunqueparezca increíble, la respuesta a estos dos interrogantes es un simple número; una cifra de apariencia humilde, conocida desde la Antigüedad, cuya continua aparición en toda clase de manifestaciones naturales y artísticas le ha merecido apelativos tales como la "divina proporción", "número de oro" o "proporción áurea". Reproducir esa cifra en letra impresa resultaría literalmente imposible, y no porquesea excesivamente grande, de hecho es apenas mayor que 1, sino porque está compuesta por un número infinito de dígitos que, además, no siguen pauta alguna. Descartada su reproducción literal, podemos ayudarnos de la notación aritmética para conocerla. El número de oro se torna así algo mucho más manejable: 



Vamos a intentar otra aproximación al número de oro, esta vez geométrica, en la...