50 Conceptos básicos de matemática financiera

I CONCEPTOS BASICOS DE MATEMATICA FINANCIERA

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II CONCEPTOS DE ESTADISTICA

IX RIESGO DE EVALUACION DE PROYECTOS

X OPITIMIZACIÓN

XI COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL (COK)

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1. Interés: previo a pagar por un capital prestado, es la diferencia entre el capital y el monto final que se devuelve. Depende de:

• La diferencia entre el capital prestado.• La tasa de interés simple.
• El tiempo de la duración de la operación.
• El riesgo del negocio en donde se invierte el capital prestado.
• Las variables de carácter económico, político y social; que influye en el riesgo del negocio

1. Interés Simple.- El capital que genera dicho interés permanece constante a lo largo del tiempo que dura la operación.
1.1.1. Capitalfinal o valor futuro. El importe capitalizado constituye la suma del capital inicial y el interés: S=P+I.
1.1.2. Capital inicial o valor presente. Es aquel que a una tasa de interés dada alcanzará un monto igual a su valor futuro igual a la fecha del vencimiento.

PS= 1
1+(ixn)

1.1.3. Tasa de interés.

S-1
n= Pn

1.1.4. Número de periodos que dura la
operación.

S-1
n= P
i

2. Interés compuesto. Es aquel que se adiciona al capital inicial de forma tal que los intereses sucesivos se computan sobre el nuevo monto capitalizado. Tener en cuenta estos aspectos:
- Tasa de interés que puede ser, nominal o efectiva.
- El número de periodos decapitalización en el año (m).
- El número de periodos de capacitación (n).

1.2.1.Tasas utilizadas en el sistema financiero.

a) Tasa nominal y tasa proporcional.
- Se aplica directamente a operaciones de interés simple.
- Es susceptible de proporcionarse.
b) Tasa efectiva
puede obtenerse a través de una tasa nominal capitalizable (n) veces del año.i = 1+i n – 1
n
c) Tasas equivalente. Dos o mas tasas efectivas correspondientes a diferentes unidades de tiempo son equivalente cuando producen la misma tasa efectiva para un mismo periodo de tiempo.

d) Tasa real. Mide en que grado la inflación distorsiona el valor nominal capitalizable (n) veces en el año.

R = (1 + i) - 1(1*f)

e) Tasa efectiva en moneda nacional d una operación extranjera. Se basa en la tasa efectiva en moneda extranjera y la tasa de devaluación de la moneda nacional.

iMN = (1+iME) (1+ td) - 15

1.2.2. Cálculo de valor final ó stock final de efectivo.
S = Px (1 + i)n

3. Cálculo del capital inicial

P = S(1 + i)-n
1.2.4.Cálculo de la tasa de interés

i = S n/1 -1
P
1.2.5. Cálculo del número de periodos de capitalización.

Ln S
n = P
Ln 1 + i

1.2.6. Cálculo de interés.

i = S – P

1.3 Relaciones equivalentes Esta propiedad puede utilizarse tanto cuando se lleva un valor al futuro ocuando se trae al presente .

2. Anualidades:

Es un conjunto de dos o mas flujos de igual monto equidistantes en el tiempo.

2.1 Clasificación de las anualidades.

2.1.1. Anualidades Ciertas. Cuyas anticipaciones se conocen con anticipación .
2.1.2. Anualidades eventuales o contingentes. Son aquellas cuyo fecha de inicio.

2. Anualidad perpetua.

2.2.1. Rentaperpetua. Es una sucesión constante o infinita de flujos de caja.
2.2.2. Renta perpetua creciente. El incremento continuará indefinidamente.

3. Anualidades vencidas.

2.3.1. Monto futuro de de una anualidad simple.
2.3.2. Valor presente de una anualidad simple.
2.3.3. Calculo del valor de las rentas en las anualidades simples.
2.3.4. Cálculo de (n) en una anualidad.

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