50316cifuentessa3
Páginas: 3 (564 palabras)
Publicado: 20 de octubre de 2015
CIFUENTES
SÁNCHEZ
ANA
GUADALUPE
NO.
DE
CUENTA:
314248914
GRUPO: 503 PRACTICA 3
VOLUMEN DE UNA CAJA
1. Construye una tabla con la calculadora para que veas la variación del
volumen según lalongitud del corte.
LARGO
ANCHO
ALTURA
VOLUMEN
20
10
0
18
8
1
144
16
6
2
182
14
4
3
168
12
2
4
86
20-2X
10-2X
X
4X3-60X2+200X
2. Dibuja la gráfica de la función y explícala.La función es 4X3-60X2+200X y en la siguiente imagen se presenta la gráfica:
Aquí esta a una escala de 1: 20
Aquí esta a una escala de 1: 10
Aquí esta a una escala de 1: 200
Cómo se puedeobservar en la gráfica esta función tiene tres puntos de intersección (porque es
de tercer grado), los cuales también son sus raíces o ceros. Por lo tanto si factorizamos esta
función podremos determinarsus raíces y comprobar si los puntos de intersección y las raíces
son los mismos valores.
Existen diversos métodos de factorizar, yo lo hice mediante división sintética.
El valor de 10 lo tome de ladivisión de
𝑝
𝑞
considerando a p como los divisores del último
término de la ecuación y a q como los divisores del primer término de la ecuación.
4X3-60X2+200X
q
𝑝
𝑞
4
4
4
=
p±1,±2,±4,±5,±10,±20,±40,±50,±100,±200
±1,±2,±4
-60
200
0
40
-200
0
-20
0
0
-20
0
10
5
4
20
0
0
0
Después 4x lo iguale a 0, posteriormente despeje a x y me dio como resultado 0:
4x= 0
0
X= 4
X= 0
Asíque, las raíces que obtuve fueron: x= 0, x= 10, x= 5 y efectivamente, son los puntos de
intersección con el eje x la gráfica.
3. Cambia las dimensiones de la caja a 25 x12 y construye de nuevo latabla.
¿Cuál es la solución en este caso?
LARGO
ANCHO
ALTURA
VOLUMEN
25
12
0
23
10
1
230
21
8
2
336
19
6
3
342
17
4
4
272
15
2
5
150
25-2x
12-2x
X
4x3-74x2+300x
La funciónque obtuve de la variación del volumen de la caja es 4x3-74x2+300x
4. Dibuja la gráfica de la función y explícala.
Aquí la gráfica esta a una escala de 1 : 50
Aquí la gráfica esta a una...
SÁNCHEZ
ANA
GUADALUPE
NO.
DE
CUENTA:
314248914
GRUPO: 503 PRACTICA 3
VOLUMEN DE UNA CAJA
1. Construye una tabla con la calculadora para que veas la variación del
volumen según lalongitud del corte.
LARGO
ANCHO
ALTURA
VOLUMEN
20
10
0
18
8
1
144
16
6
2
182
14
4
3
168
12
2
4
86
20-2X
10-2X
X
4X3-60X2+200X
2. Dibuja la gráfica de la función y explícala.La función es 4X3-60X2+200X y en la siguiente imagen se presenta la gráfica:
Aquí esta a una escala de 1: 20
Aquí esta a una escala de 1: 10
Aquí esta a una escala de 1: 200
Cómo se puedeobservar en la gráfica esta función tiene tres puntos de intersección (porque es
de tercer grado), los cuales también son sus raíces o ceros. Por lo tanto si factorizamos esta
función podremos determinarsus raíces y comprobar si los puntos de intersección y las raíces
son los mismos valores.
Existen diversos métodos de factorizar, yo lo hice mediante división sintética.
El valor de 10 lo tome de ladivisión de
𝑝
𝑞
considerando a p como los divisores del último
término de la ecuación y a q como los divisores del primer término de la ecuación.
4X3-60X2+200X
q
𝑝
𝑞
4
4
4
=
p±1,±2,±4,±5,±10,±20,±40,±50,±100,±200
±1,±2,±4
-60
200
0
40
-200
0
-20
0
0
-20
0
10
5
4
20
0
0
0
Después 4x lo iguale a 0, posteriormente despeje a x y me dio como resultado 0:
4x= 0
0
X= 4
X= 0
Asíque, las raíces que obtuve fueron: x= 0, x= 10, x= 5 y efectivamente, son los puntos de
intersección con el eje x la gráfica.
3. Cambia las dimensiones de la caja a 25 x12 y construye de nuevo latabla.
¿Cuál es la solución en este caso?
LARGO
ANCHO
ALTURA
VOLUMEN
25
12
0
23
10
1
230
21
8
2
336
19
6
3
342
17
4
4
272
15
2
5
150
25-2x
12-2x
X
4x3-74x2+300x
La funciónque obtuve de la variación del volumen de la caja es 4x3-74x2+300x
4. Dibuja la gráfica de la función y explícala.
Aquí la gráfica esta a una escala de 1 : 50
Aquí la gráfica esta a una...
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