51 55

51. Una caja contiene seis pelotas rojas y cuatro verdes y una segunda caja contiene seis pelotas rojas y tres verdes, se selecciona una pelota al azar de la primera caja y secoloca en la segunda caja. Luego se selecciona al azar una pelota de la segunda caja y se coloca en la primera caja.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que se seleccione una pelota roja dela primera caja y de que se selecione una pelota roja de la segunda caja? P(A1)= 6/10 P(A2)= 7/10
52. Un sistema se compone de bombas idénticas, #1 y #2. Si una falla, el sistemaseguira operando. Sin embargo, debido al esfuerzo adiciona, ahora es más probable que la bomba restante falle de lo que era originalmente. Es decir, r=P(#2 falla | #1 falla) mayor queP(#2 falla)=q. Si porlomenos una bomba falla alrededor de final de su vida útil en 7% de todos los sistemas y ambas bombas fallan durante dicho periodo en solo 1%, ¿Cuál es laprobabilidad de que la bomba #1 falle durante su vida útil del diseño?
P(A)= P(AnB)= 0.07= 0.14 P(A/B) 0.01
53. Un taller repara tanto componentes de audio como de video. Sea A el eventoene el que el siguiente componente traido a reparacion es un componente de audio y sea B el evento en el que el siguiente componente es un reproductor de discos compactos (así que elevento B está contenido en A), suponga que P(A)=0.6 y P(B)=0.05, ¿Cuál es P(B | A)?
P(B | A)= P(A∩B)/P(A)

P(B | A)=0.0498/0.06= 0.083
54. En el ejercicio 12,A = {proyecto otorgado i}, con i =1, 2, 3. Use las probabilidades dadas allí para calcular las siguientes probabilidades y explique en palabras el significado de cada una.

a. P(A2 | A1)
P(A1∩A2)=0.11P(A1)=0.22
P(A2 | A1)=0.11/1.22= 0.5
b. P(A2 n A3 | A1)
P(A2∩A3|A1)=0.01/0.22
c. P( A2 U A3 | A1 )
P( A2 U A3 | A1 Emoticón frown 0.53/0.22= 2.409
d. P( A1 n A2 n A3 | A1 U A2 U A3 )