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UNIVERSIDAD DE GRANADA
E.T.S. DE INGENIERIA INFORMATICA

Departamento de Ciencias de la Computación
e Inteligencia Artificial

INTEGRACION DE OPERADORES DE IMPLICACION
Y METODOS DE DEFUZZIFICACION EN SISTEMAS
BASADOS EN REGLAS DIFUSAS.
IMPLEMENTACION, ANALISIS Y
CARACTERIZACION

TESIS DOCTORAL

Antonio Peregrín Rubio

Granada, Mayo de 2000

INTEGRACION DE OPERADORES DE IMPLICACION Y
METODOS DEDEFUZZIFICACION EN SISTEMAS
BASADOS EN REGLAS DIFUSAS. IMPLEMENTACION,
ANALISIS Y CARACTERIZACION

ANTONIO PEREGRIN RUBIO

INTEGRACION DE OPERADORES DE
IMPLICACION Y METODOS DE
DEFUZZIFICACION EN SISTEMAS
BASADOS EN REGLAS DIFUSAS.
IMPLEMENTACION, ANALISIS Y
CARACTERIZACION

MEMORIA QUE PRESENTA
ANTONIO PEREGRIN RUBIO
PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR EN INFORMATICA
MAYO 2000

DIRECTOR
FRANCISCOHERRERA TRIGUERO

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN
E INTELIGENCIA ARTIFICIAL
E.T.S. de INGENIERIA INFORMATICA

UNIVERSIDAD DE GRANADA

La

memoria

titulada

Integración

de

Operadores

de

Implicación y Métodos de Defuzzificación en Sistemas Basados
en

Reglas

Difusas.

Implementación,

Análisis

y

Caracterización, que presenta D. Antonio Peregrín Rubio para optar
al grado de Doctor, hasido realizada en el Departamento de Ciencias
de la Computación e Inteligencia Artificial de la Universidad de
Granada bajo la dirección del Doctor D. Francisco Herrera Triguero.

Granada, Mayo de 2000

El Doctorando

El Director

Fdo. A. Peregrín

F. Herrera

AGRADECIMIENTOS
Quisiera agradecer en primer lugar su siempre incondicional apoyo
a mis padres, y a mi novia Ana su compresión durantetodo el tiempo
que ha llevado realizar esta tesis.
Doy las gracias a mi director, Francisco Herrera, por haberme
conducido siempre sabiamente por el camino adecuado, y también por
su paciencia, ánimo y las infinitas horas que le ha llevado que hoy esta
memoria sea ya una realidad.
He de agradecer también a Oscar Cordón su trabajo, disponibilidad
y brillantes ideas que han contribuido en multitud deocasiones a
llevar a buen puerto esta obra.
Finalmente también dar las gracias al Instituto Andaluz de
Geofísica y Prevención de Desastres Sísmicos por las facilidades que
me ofrecieron para que pudiese realizar mi doctorado durante los dos
años que trabajé con ellos. Igualmente agradezco a José Manuel
Andújar las facilidades que me ha dado durante los últimos años para
terminar esta tesis, y a miamigo Benito Martín por prestarme
siempre su material informático para todo lo que lo he necesitado.
Y por si me olvido de alguien:

Gracias a Todos

Índice

Introducción

7

1 Introducción a los Sistemas Basados en Reglas Difusas

11

1.1 Tipos de Sistemas Basados en Reglas Difusas

12

1.1.1 Sistemas Basados en Reglas Difusas de tipo Mamdani

12

1.1.2 Sistemas Basados en Reglas Difusas detipo Takagi-Sugeno-

13

Kang
1.2 Funcionamiento y Compoentes de los SBRDs de tipo Mamdani

15

1.2.1 La Base de Conocimiento

15

1.2.2 El Interfaz de Fuzzificación

16

1.2.3 El Sistema de Inferencia

17

1.2.3.1 Operadores de Conjunción

18

1.2.3.2 Operadores de Implicación

20

1.2.4 El Interfaz de Defuzzificación

25

1.2.4.1 Defuzzificación en Modo A – FATI

26

1.2.4.2 Defuzzificación en ModoB – FITA

28

1.3 Diseño de Sistemas Basados en Reglas Difusas

31

1.3.1 Diseño del Sistema de Inferencia

31

1.3.2 Obtención de la Base de Conocimiento

33

Índice

2

1.3.2.1 Tareas de Diseño para obtener la Base de Conocimiento

33

2 Implementación de Sistemas Basados en Reglas Difusas para

35

Modelado y Control Difuso
2.1 Marco para la Implementación de SBRDs

35

2.1.1 Alternativaspara el Diseño de SBRDs

36

2.1.2 Métodos de Implementación

37

2.1.3 Tipos de SBRDs para Modelado y Control Difuso

38

2.2 Implementaciones Software de SBRDs: Estructuras de Datos

39

2.2.1 Estructuras de Datos para la Base de Conocimiento

39

2.2.2 Estructuras de Datos para el Sistema de Inferencia

43

2.3 Implementaciones Software de SBRDs: Algoritmos

44

2.3.1 Interfaz de Fuzzificación...