52150356 Solucionario Balance de Materia y Energia libre 4

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE TEMUCO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA AMBIENTAL

M AN UAL D E RESOLUCI ÓN D E EJERCI CI OS
BALAN CE D E M ATERI A Y EN ERGÍ A

XI M EN A PETI T- BREUI LH SEPULVED A
ALEJAN D RA SAN CH EZ

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2008

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Solucionario Balance de Materia y Energía
Facultad de Ingeniería
Universidad Católica de Temuco

SECCI ÓN I – BALAN CE D E M ATERI A SI N REACCI ÓN QUÍ M I CA1 .1 . a . El fluj o de a lim e nt a ción a un se ca dor se e spe cifica com o 1 .0 0 0 lb/ h.
Ca lcule e l fluj o e n k g/ m in
1 .1 . b. En un pr oce so de a m onía co se pr oduce n 1 0 5 lbm ol/ día . Ca lcule la
pr oducción e quiva le nt e e n gm ol/ h.

SOLUCI ÓN :
Los cálculos se efectúan utilizando directamente los factores de conversión, factores
que siempre son iguales a la unidad.

a .Fluj o e n k g/ m in.

1.000

1 kg
1h
lb
lb 453,6 g
kg
= 1.000 ×
×
×
= 7,56
h
h
1 lb
1.000 g 60 min
min

b. Pr oducción e quiva le nt e e n gm ol/ h.

10 5

lbmol
lbmol 453,6 gmol 1 día
gmol
= 10 5
×
×
= 1,89 × 10 7
1 lbmol
24 h
día
día
h

1 .2 . Una pla nt a pr oduce una m e zcla de 9 0 % e n m ol de e t a n ol ( C2 H 5 OH ) y e l
r e st o de a gua .
a. Calcule la fracción en masa de etanol.
b. Sila producción de la planta es 1.000 lbmol/h, calcule la producción equivalente en
kg/min.
c. Para la producción de (b), calcule los flujos molares de los componentes de la
corriente en kgmol/h.

SOLUCI ÓN
a . Fr a cción m a sa o fr a cción m á sica de e t a nol
Masa Molecular (MM) del etanol = 46 g/mol
MM del agua = 18 g/mol
Base de cálculo: 1 gmol de mezcla.

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Universidad Católica de Temuco

Para hallar el valor pedido se calcula la masa de etanol en un gramo-mol de mezcla y
la masa de un gmol de mezcla o, lo que es lo mismo, la masa molecular media (MM
media). La relación entre ellas da la respuesta.

⎛
gmol de e tan ol
g de e tan ol
gmol de agua
g de agua ⎞
⎟
MM Media = ⎜⎜ 0,9
× 46
+ 0,1
× 18
gmol de mezcla
gmol de etan ol
mol de mezcla
gmol de agua ⎟⎠
⎝

⎛ 41,4 g de e tan ol
1,8 g de agua ⎞
⎟
+
MM media = ⎜⎜
gmol de mezcla ⎟⎠
⎝ gmol de mezcla

⎛ 41,4 g de e tan ol + 1,8 g de agua
MM media = ⎜⎜
gmol de mezcla
⎝
MM media = 43,2

⎞
⎟⎟
⎠

g de mezcla
gmol de mezcla

Aunque se tomó una base de cálculo de 1 gmol, recuérdese que la respuesta se
cumple en otras unidades, siempre y cuando haya consistenciadimensional, pudiendo
decirse que

MM media = 43,2
= 43,2

kg de mezcla
lb de mezcla
Tonelada de mezcla
= 43,2
= 43,2
kgmol de mezcla
lbmol de mezcla
Toneladamol de mezcla
miligramo de mezcla
arroba de mezcla
= 43,2
miligramo − mol de mezcla
arrobamol de mezcla

Continuando con el problema:

⎛
gmol de e tan ol
g de e tan ol ⎞
⎟
M de e tan ol = ⎜⎜ 0,9
× 46
gmol de mezcla
gmol de e tan ol ⎟⎠
⎝

= 41,4

g de etan ol
gmol de mezcla

Fracción masica de e tan ol = WC2 H 5OH

g de e tan ol ⎞
⎛
⎜ 41,4
⎟
gmol de mezcla ⎟
⎜
=
⎜
g de mezcla ⎟
⎜ 43,2
⎟
gmol de mezcla ⎠
⎝

WC2 H 5OH = 0,95833

g de e tan ol
g de mezcla

Es importante resaltar, como lo muestra el análisis dimensional, que la fracción
másica, de igual manera que la fracción molar o la fracción en volumen, tiene
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unidades, las cuales, normalmente, no se colocan, porque puede utilizarse en cualquier
tipo de unidad:

WC2 H 5OH = 0,95833

kg de e tan ol
lb de e tan ol
Tonelada de e tan ol
= 0,95833
= 0,95833
kg de mezcla
lb de mezcla
Tonelada de mezcla

b. La pr oducción e quiva le nt e e n k g/ m in
Utilizando los factores de conversión y lamasa molecular media se encuentra,
directamente, que:

100

1h
lbmol
lbmol 43,2 lb 453,6 kg
kg
= 1.000
×
×
×
= 326,592
h
h
1 lbmol 1.000 lb 60 min
min

c. Fluj os m ola r e s pa r a la cor r ie nt e e n k gm ol/ h
A partir del flujo, las fracciones molares y el factor de conversión puede plantearse
que:

N C2 H 5OH = 0,9

lbmol e tan ol
lbmol mezcla 453,6 kgmol mezcla
kgmol
× 1.000
×
= 408,24...