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PROBLEMAS DE GRAVITACIÓN

1. La masa del Sol es 324 440 veces mayor que la de la Tierra y su radio 108 veces mayor que el terrestre. a)¿Cuántas veces es mayor el peso de un cuerpo en la superficie del Sol que en la de la Tierra? b) ¿Cuál sería la altura máxima alcanzada por un proyectil que se lanzase verticalmente hacia arriba, desde la superficie solar, con una velocidad de 720 km/h? (g = 10m/s2) (RE: a) Psol = 27,82PT; b) 71,89 m)

2. Dos masas puntuales m = 6,4 kg se encuentran fijas en dos puntos separados d = 16cm. Una tercera masa (m' = 100g) se suelta en un punto A equidistante de los anteriores y situado a una distancia de 6 m por encima del punto medio B del segmento que une las masas m. Determine: a) la aceleración de la masa m' en los puntos A y B; b)la velocidad que llevará cuando pase por el punto B. (G = 6,6710-11 Nm2/kg2) (RE: a) g = 1,02510-11 m/s2; b) vB = 7,8410-5 m/s)

3. La Luna describe una órbita casi circular en torno a la Tierra en 27,3 días. a) Calcule la distancia entre los centros de la Tierra y la Luna; b) calcule el valor de la masa de la Luna sabiendo que una partícula de masa m podría estar en equilibrio en un puntoalineado con los centros de la Tierra y de la Luna, y a una distancia del centro de la Tierra de 3,4108 m; c) si en la Luna se deja caer, sin velocidad inicial, un objeto desde una altura de 10 m, ¿con qué velocidad llegará al suelo? (G = 6,6710-11 Nm2/kg2; masa de la Tierra: 6,0104 kg; radio de la Luna: 1,6106 m) (RE: a) 3,835108 m; b) 9,821022 kg; c) 7,15 m/s)

4. En un planeta cuyo radio esla mitad del radio terrestre, la aceleración de la gravedad en su superficie vale 5 ms2. Calcule: a) la relación entre las masas del planeta y de la Tierra; b) la altura a la que es necesario dejar caer desde el reposo un objeto en el planeta, para que llegue a su superficie con la misma velocidad con que lo hace en la Tierra, cuando cae desde una altura de 100 m. (En la Tierra: g = 10 m/s2).(RE: mP/mT = 0,125; b) h = 200 m)

5. Suponiendo la Tierra como una esfera homogénea de radio R y despreciando efectos que sobre la fuerza de atracción entre masas ejerce la rotación de la Tierra alrededor de su eje, determine la altura h a la que hay que elevar sobre la superficie terrestre una masa de 1 kg para que su peso se reduzca a la mitad. Discuta los resultados. (RE: h = )

6. Un satélitede 2000 kg de masa describe una órbita ecuatorial circular alrededor de la Tierra de 8000 km de radio. Determine: a) su momento angular respecto al centro de la órbita; b) sus energías cinética, potencial y total. (Constante de gravitación: G = 6,6710-11 unidades del SI; masa de la Tierra: 5,981024 kg) (RE: a) 1,131014 kgm2s-1; b) Ec = 4,9861010 J Ep = -9,9721010 J E =-4,9861010 J)

7. La masa de la Luna es, aproximadamente, 7,361022 kg y su radio 1,74106 m. Calcule: a) El valor de la distancia que recorrería una partícula en un segundo de caída libre hacia la Luna, si se abandona en un punto próximo a su superficie. b) En la superficie terrestre, al colocar un cuerpo en un platillo de una balanza y en el otro pesas por valor de 23,25 g se consigue el equilibrio. ¿Quépesas tendríamos que utilizar para equilibrar la balanza con el mismo cuerpo en la superficie de la Luna? (RE: a) d = 0,81 m; b) Las mismas que en la Tierra)

8. Un satélite geoestacionario está situado en el mismo plano que el ecuador terrestre, siendo su período de giro el mismo que el de la Tierra, por lo que aparenta permanecer sobre el mismo punto de la superficie. ¿A qué distancia del centrode la Tierra debe situarse? (Radio de la Tierra: 6370 km; masa de la Tierra: M = 5,961024 kg, constante de gravitación universal: G = 6,6710-11 SI) (RE: r = 42203,32 km)

9. Un cuerpo, inicialmente en reposo a una altura de 150 km sobre la superficie terrestre, se deja caer libremente.
a) Explica cualitativamente cómo varían las energías cinética, potencial y total del cuerpo durante el...