55406808 Tippens Fisica 7e Soluciones 05 1

Capítulo 5. Momento de torsión y equilibrio rotacional
Conversión de unidades
5-1. Dibuje el brazo del momento de la fuerza F sobre un eje en el punto A de la figura 5-11a.
¿Cuál es la magnitud del brazo del momento?
Se dibujan perpendiculares a la línea de acción:
rA = (2 ft) sen 250

250

rA
A

rA = 0.845 ft

2 ft

B

3 ft

F

250

r
B

5-2. Calcule el brazo del momento sobre el eje B de lafigura 5-11a. (Véase la figura anterior.)
rB = (3 ft) sen 250

rB = 1.27 ft

5-3. Calcule el brazo del momento si el eje de rotación está en el punto A de la figura 5-11b.
¿Cuál es la magnitud del brazo del momento?
0

rB = (2 m) sen 60

F

rB = 1.73 m

5-4. Halle el brazo del momento en el eje B de la figura 5-11b.
rB = (5 m) sen 300

2m
A

600

5m

B

300

rA

rB

rB = 2.50 m

Momento de torsión5-5. Si la fuerza F de la figura 5-11a es igual a 80 lb, ¿cuál es el momento de torsión resultante en
el eje A (ignore el peso de la varilla)? ¿Cuál es el del eje B?
Las torsiones contra reloj son positivas, de modo que τA es – y τB es +.
(a) τA = (80 lb)(0.845 ft) = –67.6 lb ft

(b) τB = (80 lb)(1.27 ft) = +101 lb ft

5-6. La fuerza F ilustrada en la figura 5-11b es de 400 N y el peso del hierrodel ángulo es
insignificante. ¿Cuál es el momento de torsión resultante en torno de los ejes A y B?
Las torsiones contra reloj son positivas, de modo que τA es – y τB es +.
(a) τA = (400 N)(1.732 m) = +693 N m;

39

Tippens, Física, 7e. Manual de soluciones. Cap. 5

(b) τB = (400 N)(2.50 m) = –1000 N m

Copyright Glencoe/McGraw-Hill. Derechos reservados

5-7. Una correa de cuero enrollada en unapolea de 20 cm de diámetro. Se aplica a la correa una
fuerza de 60 N. ¿Cuál es el momento de torsión en el centro del eje?
r = ½D = 10 cm;

F

τ = (60 N)(0.10 m) = +6.00 N m

5-8. La varilla liviana de la figura 5-12 tiene 60 cm de longitud y gira libre alrededor del punto A.
Halle la magnitud y el signo del momento de torsión provocado por la fuerza de 200 N, si el
ángulo θ es de (a) 90º, (b) 60º,(c) 30º y (d) 0º.

τ = (200 N) (0.60 m) sen θ para todos los ángulos:
(a) τ = 120 N m

(b) τ = 104 N m

(b) τ = 60 N m

(d) τ = 0

60 cm

A

200 N

θ

θ

r

5-9. Una persona que pesa 650 N decide pasear en bicicleta. Los pedales giran con un radio de 40
cm. Si todo el peso actúa en cada movimiento descendente del pedal, ¿cuál es el momento
de torsión máximo?

τ = (250 N)(0.40 m)

τ = 260 N m5-10. Una correa corre en dos poleas. La de tracción: 10 cm de diámetro, la de salida un diámetro
de 20 cm. Si la tensión en la parte superior de la correa es de 50 N en el borde de cada
polea, ¿cuáles son los momentos de torsión de entrada y de salida?
Torsión a la entrada = (50 N)(0.10 m) = 5 N m
Torsión a la salida = (50 N)(0.20 m) = 10 N m

Momento de torsión resultante
5-11. ¿Cuál es el momentode torsión resultante en A de la figura 5-13? Ignore la barra.
15 N

Στ = +(30 N)(6 m) - (15 N)(2 m) – (20 N)(3 m)
τ = 90.0 N m, en sentido contrario al reloj.

4m
30 N

40

Tippens, Física, 7e. Manual de soluciones. Cap. 5

3m

2m

A

20 N

Copyright Glencoe/McGraw-Hill. Derechos reservados

5-12. Calcule el momento de torsión resultante en la figura 5-13 si el eje se mueve hasta el
extremoizquierdo de la barra.

15 N

A 4m

Στ = +(30 N)(0) + (15 N)(4 m) – (20 N)(9 m)

3m

2m

30 N

τ = –120 N m, en sentido contrario al reloj.

20 N

5-13. ¿Qué fuerza horizontal se aplica en el punto A de la figura 5-11b para que el momento de
torsión resultante en B sea igual a cero si la fuerza F = 80 N?

F = 80 N

0

τ = P (2 m) – (80 N)(5 m) (sen 30 ) = 0
2 P = 200 N;

5m

B

300

P = 100 N

2m

rBP

5-14. Dos ruedas de 60 cm y 20 cm de diámetro giran sobre el mismo eje, figura 5-14. ¿Cuál es el
momento de torsión resultante en torno de un eje central con los pesos ahí indicados?
r1 = ½(60 cm) = 0.30 m; r2 = ½(30 cm) = 0.15 m

τ = (200 N)(0.30 m) – (150 N)(0.15 m) = 37.5 N m;

τ = 37.5 N m, contra reloj

5-15. Suponga que retira el peso de 150 N de la rueda más pequeña de la figura 5-14....