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CATEDRA: ANALISIS MATEMATICO l
1º PARCIAL – Curso 1 D 3 – Fecha: 21 / Mayo / 2014

Profesor: Ing. Luis G. Karhan

TEMA “A” – Clave de Corrección


Ejercicio Nº 1: Analizar la Discontinuidadque posee la siguiente función en x 
4
1  Tan x
y
Sen x  Cos x

Lim

Lim


x
4


x
4

 1  Tan x 

 Sen x  Cos x 






 1  Tan x 

 Sen x  Cos x 





Lim



Lim

x


4


x
4


1  Tan  
4


Sen    Cos  
4
4



Lim

x


4







Respuesta: En x 

 1
Cos  
4

2
2

2
2

Sen x 

 1

Cos x 

 Sen x  Cos x 







Cos x  Sen x

 Cos x  Sen x  Cos x  



  1 

 Cos x 




1 1

Lim

 1
2
2

x


4



Lim



x


4

0
0
 Cos x  Sen x

Cos x

 Sen x  Cos x

1


  1  Sen x  Cos x  

 Cos x  Sen x  Cos x  







2



2

2

la Función tiene un “Punto Vacio” con tendencia al valor 
4
2

Ejercicio Nº 2: Dada la siguiente función trazar la grafica calculando: a)Discontinuidades, b)
Intersección con los ejes coordenados, c) Asíntotas
1
y 1
3

1

Ordenada al Origen ( x = 0 ): y 

3
Abscisa al Origen ( y = 0 ): 0 

1
3

1
x

1
0




x

Noexiste corte con el eje “y”
0  1 Absurdo, no existe corte con el eje “x”

Discontinuidades:
a) Dominio

Lim

Lim

x0

x0

x   / x  0 (Polo x = 0)

 1
 1
 x
3









 1
 1
 x
3









1
1

30



1
1

30







1
3



1
3





1
0




3 





x0

x0



y 0

y










b) Imagen:
a  Lim

x

b  Lim

x

 1
 1
 x
3
 x











1




 1

 1  0 x
 x

3...