57300380 Problemas Inv Op1 Auto Guard Ado 03082010 2 FINAL

Problemas para clase

Investigación de Operaciones
2010 02

1. Distribuidora del Sur vende automóviles y vagonetas. La compañía obtiene $300 de
utilidad sobre cada automóvil que vende y $400 por cada vagoneta. El fabricante no
puede proveer más de 300 automóviles ni más de 200 vagonetas por mes. El tiempo de
preparación para los distribuidores es de 2 horas para cada automóvil y 3 horas paracada
vagoneta. La compañía cuenta con 900 horas de tiempo de taller disponible cada mes
para la preparación de automóviles nuevos. Plantee un problema de PL para determinar
cuántos automóviles y cuántas vagonetas deben ordenarse para maximizar las utilidades.
Objetivo:
Zmax= 300x1+400x2
Sujeto a:
2x1+3x2 < 900
x1 < 300
x2 < 200
x1,x2 > 0

2. “Dulces y bombones” fabrica tres productos que han causadorevuelo entre los niños de
México, a los cuales el departamento de mercadotecnia ha denominado Bad, Bud y Bid.
Estos tres productos se fabrican a partir de tres ingredientes (cuyos nombres en código
son Alfa, Beta y Gamma. Las cantidades en gramos de cada ingrediente que se requieren
para fabricar una unidad de estos productos .se muestran en la siguiente tabla:
Tabla
Producto
Bad
Bud
Bid

Alfa
43
2

Ingrediente
Beta
7
9
2

Gamma
8
7
12

La empresa cuenta respectivamente con 400, 800 y 1000 kilogramos de los ingredientes
Alfa, Beta y Gamma. Bajo las condiciones actuales del mercado, las contribuciones a las
utilidades para los productos son $1.80 para Bad, $1.00 para Bud y $1.20 para Bid.
Plantee un problema de PL para determinar la cantidad de cada uno de los productos que
debenfabricarse.
Objetivo:
Zmax = 1.8 x1+1x2+1.20x3
Sujeto a:
4x1+3x2+2x3<400,000
7x1+9x2+2x3<800,000
8x1+7x2+12x3<1,000,000
X1,x2,x3>0

3. “Electrónica Feliz” fabrica partes electrónicas para aparatos de radiofónicos. La
compañía ha decidido fabricar y vender radios de AM/FM y tocacintas. Ha construido
una planta que puede operar 48000 horas semanales. La producción de un radio AM/FM
requiere 2 horas de manode obra y la producción de un tocacintas requiere 3 horas de
Pedro R. Alvarez Paz

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mano de obra. Cada radio contribuye con $20 a las utilidades y cada tocacintas con $25.
El departamento de mercadotecnia ha determinado que lo máximo que puede venderse
por semana son 15000 radios y 10000 tocacintas. Plantee un problema de PL paradeterminar la mezcla óptima de producción que maximice la contribución a las utilidades.
Zmax= 20x1+25x2
Sujeto a:
2x1+3x2<48,000
X1<15,000
X2<10,000
X1,x2>0

4. Manzana Computer fabrica 3 productos para el creciente mercado de las computadoras:
CD’s, Diskettes y paquetes de limpieza. La contribución unitaria a las utilidades para
cada producto se muestra en la tabla 1.
Tabla 1
Producto
CD’s
DiskettesPaquete de limpieza

Contribución a las utilidades
$2
$1
$3.50

Cada uno de estos productos pasa a través de tres centros de manufactura y prueba
como parte del proceso de producción. Los tiempos que se requieren en cada uno de los
centros para fabricar una unidad de cada uno de los productos, así como la cantidad de
horas disponibles en cada centro se muestran en la tabla 2:
Tabla 2
Producto
CD’sDiskettes
Paquete de limpieza
Disponibilidad
de
tiempo

Centro 1
3
4
2
600

Horas por unidad
Centro 2
2
1
2
400

Centro 3
1
3
2
800

Plantee un problema de PL para programa la producción de manera que se maximice la
contribución a las utilidades.
Zmax 2x1+1x2+3.5x3
Centro 1 =3x1+4x2+2x3<600
Centro 2 = 2x1+1x2+2x3<400
Centro 3= 1x1+3x2+2x3<800
X1,x2,x3>0

Pedro R. Alvarez Paz

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5. La Cooperativa Zapata, cerca de Cuernavaca, cultiva brócoli y coliflor en 500 hectáreas
de terreno en el valle. Una hectárea de brócoli produce $500 de contribución a las
utilidades y la contribución de una hectárea de coliflor es de $1000. Debido a
reglamentos gubernamentales, no pueden cultivarse más de 200 hectáreas de brócoli.
Durante la temporada de...