5b Nociones De Datos Autocorrelacionados

11/05/2015

¿Por qué tener en cuenta la
ubicación espacial?

Nociones de datos
autocorrelacionados
• Concepto de proceso
espacial
• Concepto de
autocorrelación. Algunas
formas de medirla

Emilse Gómez Torres
12 de mayo de 2015

Fuente: www.scielo.org.ve/scielo.php?pid=S0798-40652014000200002&script=sci_arttext

Posibles representaciones gráficas – Análisis exploratorio

Ejemplo
Los datosrecolectados son ubicados mediante
coordenadas bidimensionales, (Este, Norte).

En el marco de un proyecto de
conservación del medio ambiente,
se requiere revisar y verificar en el
terreno los informes relacionados
con los cálculos de las reservas
explotables y el avance del
fenómeno de intrusión marina en un
reservorio acuífero, con el fin de
establecer las recomendaciones
necesarias para definir unprograma
de manejo.

Fuente: Bohórquez (NA, p.3)

Fuente:
Bohórquez
(2009, p.3)

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Se requiere una teoría especial para este tipo de datos ya que:
• Los datos espaciales no cumplen con los supuestos del análisis
clásico, en particular la independencia. La primera ley de Tobler’s
de las condiciones de la geografía dice que “todo esta
relacionado con todo lo demás, pero cosascercanas están mas
relacionadas que cosas distantes”. Los datos espaciales están
correlacionados a menos que estén suficientemente lejanos.
• n observaciones espaciales Z(si) no representan una muestra
aleatoria de tamaño de n en el sentido tradicional.
• La aleatorización, la repetición, y los bloques no son posibles en
muchas ciencias de tierra en las que se generan grandes
cantidades de datosespaciales. El diseño experimental clásico es
de poca ayuda.
• Muchos problemas en estadística espacial son únicos y no tienen
similitud con ningún problema de la estadística clásica.
Fuente: Bohórquez (NA, p. 4)

Procesos geo-estadísticos
Datos espaciales con
variación continua, los
puntos de medición son
seleccionados por el
investigador.
Por ejemplo, producción
de café en fincas
cafeteras.

Fuente:Bohórquez (2009, p.6)

Variable
regionalizada

Clases de datos espaciales …

Datos de área (Lattices)
• Datos espaciales con
variación continua, los
puntos de medición son
seleccionados por el
investigador.
• Por ejemplo, colores de
píxeles medidos en
imágenes satelitales.
Fuente: Bohórquez (2009, p.6)

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Procesos espaciales puntuales
Datos espaciales con
variación discreta ocontinua; el interés del
investigador está en la
ubicación, más que en
la variable misma.
Por ejemplo,
localización de los
lugares de terremoto
en Colombia.

Fuente: Bohórquez (2009, p.63)

Fuente: Bohórquez (2009, p.7)

Procesos espacialmente estructurados
• El proceso espacial {Z(s): s∈ D ⊂ R2} es
una función de coordenadas s.

• Esta estructura puede ser parte de la
función promedio de Z(s) oparte de
los elementos estocásticos del
proceso, o de ambos. Si se construye
un modelo
Z(s) = β X (s) + e(s)
• Dependiendo del campo de
aplicación, y de los supuestos sobre
las características de la variable, se
puede realizar el análisis modelando
la estructura espacial de la media o
modelando la estructura espacial del
error.

Tipos de procesos espaciales

• de difusión
• de dispersión
• decambio y
transferencia
• De interacción

Análisis exploratorio de datos
georreferenciados
Los estudios detallados de la estructura de dependencia espacial,
por lo general requieren que el promedio del campo aleatorio
sea constante, esto se denomina proceso estacionario en media.
Si existe una tendencia fuerte, es necesario removerla antes de
continuar con el estudio.
Las herramientas del análisisexploratorio de datos son
necesarias para:
• Contextualizar espacialmente los datos
• Identificar posibles tendencias y la forma en la cual puedan ser
removidas,
• Determinar:
• si se pueden suponer, estacionariedad en la media o en la varianza
• clase de estacionariedad
• isotropía

• Detección de datos o zonas

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Diagrama de dispersión por
coordenadas geográficas

Fuente:...