5CT 14 3

COMBINATORIA
TEMA 14

@ Angel Pri

Apuntes 1º Bachiller

1

PERMUTACIONES
ORDINARIAS
TEMA 14.3

@ Angel Pri

*

Apuntes 1º Bachiller

1º BCT

2

PERMUTACIONES ORDINARIAS
( SIN REPETICIÓN )
• De melementos tomados de m en m , son los diferentes grupos que
con ellos se pueden formar, de modo que, entrando todos ellos en
cada grupo, un grupo se diferencie de los demás en el orden de
colocación delos elementos.
PERMUTACIONES
SIN
REPETICIÓN

P = m!
m

Lista de todos los alumnos de una clase
Colocar los libros en una estantería
Maneras de colocarse unas personas
alrededor de una mesa

@ AngelPri

Apuntes 1º Bachiller

3

Factorial de un número
•
•
•
•
•
•
•

Se llama factorial de un número entero y positivo n , al producto de n
factores consecutivos, que comienzan en la unidad y terminanen n.
2! = 1.2 = 2
3! = 1.2.3 = 6
4! = 1.2.3.4 = 24
5! = 1.2.3.4.5 = 120
Los símbolos 1! y 0! no tienen significado por si mismos, pero por
convenio (y sobre todo por funcionamiento práctico) su valores 1.

•

Todo número factorial se puede descomponer en factores. Ello es muy
práctico en la simplificación de operaciones.
Así: 8! = 8.7.5.4! , 13! = 13.12.11.10.9! , 110! = 110.109.108!

•
•
•

13!/ 8! = 13.12.11.10.9.8! /8! = 13.12.11.10.9
110! / 108! = 110.109.108! / 108! = 110 . 109
Etc

@ Angel Pri

Apuntes 1º Bachiller

4

•

EJEMPLO 1

•

Con las letras de la palabra AMOR, ¿cuántaspalabras de cuatro letras
distintas se pueden formar?

•
•
•
•

Resolución:
Importa el orden de colocación, se cogen todas las letras y deben ser
letras distintas…
Luego son permutaciones ordinarias
P4 =4! = 4.3.2.1 = 24

•

EJEMPLO 2

•

Con los seis alumnos de la clase, ¿de cuantas formas diferentes les
puedo ordenar en una lista?

•
•

Resolución:
Importa el orden de colocación, se cogen todos yserías absurdo repetir
alguno de ellos…
Luego son permutaciones ordinarias
P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 manera distintas de ordenarlos.

•
•

@ Angel Pri

Apuntes 1º Bachiller

5

•

EJEMPLO 3

•...