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NO DOBLE, NI DETERIORE LA TARJETA ÓPTICA DE RESPUESTAS. EVITE HACER BORRONES.

demue

Simulacro presencial
Quinto grado de secundaria
CÓDIGO

LEA CUIDADOSAMENTE LAS SIGUIENTES INDICACIONES:
• Escribir en la tarjeta óptica con letra imprenta legible sus apellidos, nombre(s) y
código.
• La tarjeta óptica tiene capacidad paramarcar 30 respuestas numeradas en tres
columnas y en orden correlativo, del 01 al 10, 11 al 20 y del 21 al 30. Una vez
que haya encontrado la solución a determinada pregunta, busque en la tarjeta
óptica el número de pregunta y marque con lápiz 2B en el espacio que corresponda a la alternativa elegida.
• Todas las marcas deben ser nítidas, para lo cual debe presionar suficientemente
el lápiz yllenar el espacio correspondiente.

PUBLICACIÓN DE RESULTADOS
Por Internet: El lunes a las 17:00 horas en www.uch.edu.pe

CALIFICACIÓN
RESPUESTA

PUNTAJE

CORRECTA

10

INCORRECTA

– 0,5

EN BLANCO

0

Simulacro presencial
Quinto grado de secundaria
1. Sean E un espacio muestral, A y B subconjuntos
de E y P: P(E) → [0,1] una función de probabilidad tales que P(A) = 0,5 y P(B) = 0,4. Si A y B sonindependientes, halle P(AUBC).
A) 0,1
C) 0,3

B) 0,2
D) 0,8


 3x + 2
∈ Z + / 3 ≤ x ≤ 10.
2. Sea A = 
 4

Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones.
I. ∀ x ∈ A; ∃ y ∈ A /2x - y > 10
II. ∀ x ∈ A; ∀ y ∈ A /x + y < 20
III. ∃ x ∈ A; ∃ y ∈ A /x - y2 < 65
A) VVV
C) FFV

B) FVV
D) FVF

3. Sean los siguientes datos discretos:
• A: 2; 3; 3; 5; 7; 6; 7; 5; 8; 4
• B: 6; 7; 5; 2; 9; 1; 7; 6;4; 2
• C: 3; 4; 7; 6; 8; 9; 7; 6; 3; 2
Determine en qué orden se encuentran las medianas.
A) MeB > MeC > MeA
B) MeA > MeB > MeC
C) MeA > MeC > MeB
D) MeC > MeB > MeA
4. Si (2; n + 1) es solución del sistema de ecuaciones
 x 2 + y = 2n

 x + 2 y = m,
entonces el valor de m + n es

2

A) 5.
C) 19.

B) 9.
D) 22.

5. Se tiene una función f: A → Z, A ⊂ Z tal que
f (x) = 3 x + 1.
¿Cuántoselementos del dominio de f tienen dos
cifras?
A) 6
C) 8

B) 7
D) 10

6. Resuelve la siguiente inecuación exponencial:
x +1
1
≥ 2 x − 2.
 
2
1
2 

A) 〈– ∞; 0〉

B) 0;

1
C)  ; + ∞
2

D) − ∞;

1
2 

7. La sucesión {xn} verifica la ecuación
xn + 1 =1 + 2xn ∀ n ∈Z+,
donde x1 = 1.
Halle x10.
A) 510
C) 1023

B) 1000
D) 1025

8. Se tiene un cubo ABCD-EFGH cuya arista mide 2.
Por E; C y por el puntomedio de AB se traza un
plano. Calcule el área de la sección que determina
dicho plano en el cubo.
A) 2 6
C) 3 2

B) 4 3
D) 3 6

Simulacro presencial

9. Del gráfico, calcule el mínimo valor de
1

AC 2 +
.
BH 2
B

A

H

A) 2

B) 4

5
C)
2

D)

C

7
2

10. En el gráfico, se cumple que la m BAC = 45º,
BC

la m ACB = 30º y BM = MC. Calcule
.
AM

A) 120º

 1
B) arc cos  − 
 4

2
C) arc cos  − 
 3

 1
D) arc cos  − 
 3

13. En el plano cartesiano, se ubica el punto M en
el semieje positivo de las abscisas A = (0; 7).
Además, el punto I = (7; 12), la m IAM = 90º y
la proyección del punto I respecto del eje de las
ordenadas es el punto R. Si G es el incentro de
la región triangular ROM, y se trazan GN y GF
perpendiculares a los ejes coordenados (N y F
en losejes), halle las coordenadas del baricentro
de la región triangular ONF. Considere que O es
el origen de coordenadas.
1 1
A)  ; 
 3 3

1 1
B)  ; 
 2 2

 2 2
C)  ; 
 3 3

1 1
D)  ; 
5 5

A

B
A) 6 − 2
C) 3 + 1

M

C

B) 3 − 1
D) 6 − 2

11. Un hexaedro regular cuya arista mide a se encuentra inscrito en una semiesfera. Calcule el
volumen de la semiesfera.
π 3 3
A)
a
 2 

π 2 3
B) 
a
 2 

π 6  3
C) 
a
 2 

π 3 3
D) 
a
 3 

12. En el octaedro regular M-ABCD-N, calcule la
medida del diedro determinado por las regiones
AMB y BMC.

14. En un triángulo equilátero ABC, se traza la
ceviana AM (M diferente del punto medio de BC)
y se traza MH perpendicular a AC (H en AC). Si
Q es el punto medio de AM, y en MH ubicamos
el punto P de...