6 EJERCICIOS ELIPSE

EJERCICIOS PROPUESTOS
1)

Hallar las ecuaciones de la siguientes elipses sabiendo que:
i)

Sus vértices tienen por coordenadas: A(3, 0); A’(– 3, 0); B(0, 1) y B’(0,– 1).

ii)

Sus focos tienen porcoordenadas: F(4, 0) y F’(– 4, 0) y dos de sus
vértices tiene por coordenadas: A(5, 0) y A’(– 5,0).

iii)

Sus focos tienen por coordenadas: F(15, 0) y F’(– 15, 0) y el punto de
coordenadas (20, 12)pertenece a la elipse.

iv)

Sus focos tienen por coordenadas: F(2, 0) y F’(– 2, 0) y el punto de
coordenadas (2, – 3) pertenece a la elipse.

v)

Sus focos tienen por coordenadas: F(5, 0) y F’(– 5, 0) ysu excentricidad
es igual a: 5
8

2)

Hallar la ecuación de la elipse cuyo centro es el origen de coordenadas, el eje
mayor esta incluído en el eje , y que los puntos de coordenadas (4, 3) y (6, 2)pertenecen a la elipse.

3)

Hallar la ecuación de la elipse cuyo centro es el origen de coordenadas, el eje
mayor esta incluído en el eje , y que los puntos de coordenadas



4)

 



6,  1 y2, 2 pertenecen a la elipse.

Hallar las ecuaciones de la siguientes elipses sabiendo que:
i)

Sus focos tienen por coordenadas: F(0, 7) y F’(0, – 7) y dos de sus
vértices tienen por coordenadas: B(0,8) y B’(0, – 8).

ii)

Sus focos tienen por coordenadas: F(0, 6) y F’(0, – 6) y la longitud del
semieje mayor es igual a 8.

iii)

Su centro es el origen de coordenadas, uno de sus focos tiene porcoordenadas F(0, 2) y la longitud del eje mayor es igual a 10.

5)

Hallar la ecuación de la elipse cuyo centro es el punto de coordeandas (1, 2), uno
de los focos tiene por coordenadas (6, 2) y el punto(4, 6) pertenece a la elipse.

6)

Hallar la ecuación de la elipse cuyo centro es el punto de coordeandas (– 1, – 1),
uno de los vértices tiene por coordenadas (5, – 1) y su excentricidad es 2 .
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GUSTAVO A. DUFFOUR

7)

8)

Hallar las ecuaciones de la siguientes elipses sabiendo que:
Sus focos tienen por coordenadas: F(3, 8) y F’(3, 2) y la longitud
del eje mayor es igual a 10.

ii)

Sus...