6 Sigma aplicado a la ingenieria de mantenimiento

Estadísticas Básicas
“El pensamiento estadístico
será algún día tan necesario
para la ciudadanía eficiente
como la capacidad de leer y
escribir”.
H.G. Wells (1925)

Medidas de Localización y Dispersión

Los navegantes pueden saber
donde están porque conocen
dos factores de información
Latitud
Longitud
Los Green Belts pueden
ejecutar la mayoría de los tipos
de análisis conociendodos
informaciones
Localización de los Datos
Dispersion de los Datos

Introducción de los siguientes tópicos y
conceptos:
Medición del centro de los datos
(Tendencia Central )
Media
Mediana

σ

2

Medición de la dispersión de los datos
Amplitud
Varianza
Desvío Estándar
Distribución Normal
Distribuciones Distorsionadas

-3

-2

-1

σ
0

1

2

3

ESTADISTICASummary
Media defor Diametros
la muestra

A nderson-D arling N ormality Test
A -S quared
P -V alue
M ean
S tD ev
V ariance
S kew ness
Kurtosis
N

n

∑

i=1

x =
9.7

9.8

9.9

10.0

xi

n

10.1

10.2

0.23
0.793
9.9939
0.1564
0.0245
0.037891
-0.179880
30

M inimum
1st Q uartile
M edian
3rd Q uartile
M aximum

10.3

Desvío-patrón de la
muestra9.6798
9.8815
9.9961
10.0715
10.3236

95% C onfidence Interv al for M ean
9.9355

10.0523

95% C onfidence Interv al for M edian

95% Confidence Intervals

9.9366
0.1246

Mean

9.950

9.975

10.000

s=

0.2103

2

n

Median

10.0459

95% C onfidence Interv al for S tD ev

∑ (x − x )
10.025

i =1

X= 9.9939

i

10.050

n −1

S=0.1564Estadísticamente se pueden realizar la mayoría de los análisis conociendo dos datos

Posición de los Datos MEDIA
Dispersión de los Datos DESVIO PATRON

ESTADISTICA
68%

95%

-2

-1

+/- 2σ

99.73%
-3

+/- 1σ

+/- 3σ

0

1

2

3

Causas Comunes y Causas Especiales
• Causas Comunes
•
•

Cambios normales en un proceso que llevan a ligeras
diferencias en los resultadosde salida
Normalmente se dan con mucha frecuencia (Semáforos, tráfico,
cruces ferroviarios, etc..)

• Causas Especiales
•
•
•

También llamadas “causas asignables”
Factores dentro de un proceso que causa diferencias
significativas en los resultados de salida
Normalmente se dan con poca frecuencia(neumático pinchado,
tornado, accidente, etc..)

Muestras Estadísticas y Parámetros dela Población

μ=Media de la Población
σ=Desvío Estándar de la

Población
Entera

Población

Muestra de tamaño “n”

Podemos determinar la media y/o el desvío estándar en esta muestra.
Estas son las llamadas muestras estadísticas.

_
x = Media de la Muestra
^
σ or s = Desvío Estándar de la Muestra

Usamos esto para estimar
la media verdadera de la
población y/o desvío
estándarMedidas de Tendencia Central

•

•

•

Media.
– Media aritmética de um conjunto de valores.
– Refleja la influencia de todos los valores.
– Influenciada fuertemente por valores extremos.
Mediana.
– Los valores del medio del conjunto de datos ubicados después
que los datos fueran separados entre los de mas bajos valor y
los de mas alto valor.
– No incluye todos los valores enel cálculo.
– Es “robusto” para valores extremos.
La media y la mediana serán afectadas por la distribución de los
datos.
• ¿Que medida es usada con mas frecuencia?

Medidas de Localización

La Media
Es la medida del punto en que reside el centro de su
distribución. Es simplemente la suma de todas las
observaciones divididas por el número total de
observaciones. Para el siguienteejemplo la Media es:
(2 + 3 + 10 + 5 + 4 + 4 + 3 + 3 + 1 + 2 + 3) / 11 = 3,636.

La Media está fuertemente influenciada por
valores extremos.

Medidas de Localización

Mediana
La Mediana (también llamada el 2º cuartil o el 50º percentil)
es la observación intermedia en la serie de datos. Viene
determinada por la clasificación de datos y la averiguación
del número de observación [N + 1]...