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MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE ACELERADO
Aceleración media y aceleración instantánea.
En el epígrafe anterior quedó establecido que la velocidad con que se mueve un punto
material varía, en general, continuamente con el tiempo, es decir, es una función del
tiempo, v = v(t). La velocidad, en el movimiento unidimensional, puede variar en valor
absoluto y también en el sentido, como se vioanteriormente. La magnitud cinemática que
describe las variaciones de la velocidad de un punto material en el tiempo es denominada la
aceleración. Veamos cómo se define esta magnitud.
Supongamos que un punto material se mueve rectilíneamente con velocidad variable v(t).
En el instante t0 su coordenada es x0 y su velocidad es v0 = v(t0) y en un instante posterior t
= t0 + t, su coordenada es x y suvelocidad es v = v(t) (Figura 2-6). Se define la
aceleración media sufrida por el punto material, en el intervalo t, como:

La aceleración media así definida representa el resultado global de las variaciones de la
velocidad en todo el intervalo t pero no informa cómo está variando esta magnitud en un
instante dado. Por ello, en forma análoga a como hicimos en el caso de la velocidad, se
define laaceleración instantánea o simplemente la aceleración en un instante dado,
digamos en t0 cuando la diferencia entre t y t0 es prácticamente nula

Fig. 3-4 Variación de la velocidad con el tiempo

La aceleración y también la aceleración media son, en rigor, magnitudes vectoriales como
la velocidad y el desplazamiento y serán representadas en el movimiento unidimensional
por medio de escalares. Elvalor absoluto de ambas magnitudes se mide en unidades de
velocidad entre unidades de tiempo. En el SI la unidad correspondiente será:
m s
s
que se escribe como m/s2. El valor absoluto de la aceleración indica con qué rapidez está
variando la velocidad (cuántos m/s en cada segundo está aumentando o disminuyendo la

misma) en tanto su signo indica si la velocidad aumenta o disminuye (si a(t0) > 0,la
velocidad está aumentando en ese instante y mientras si a(t0) < 0, la velocidad está
disminuyendo).
Es bueno aclarar que el signo de la aceleración no está relacionado con el hecho de que la
rapidez del movimiento aumente o disminuya (lo que se conoce generalmente como
movimiento acelerado o retardado), ya que la velocidad la estamos considerando como un
escalar, que puede tener signo positivo onegativo. Así, por ejemplo , si a < 0 en cierto
intervalo de tiempo, lo que significa es que v está disminuyendo, pero si también v es
negativa, para estar disminuyendo debe estar aumentando su valor absoluto, es decir, la
rapidez, y se tratará de lo que se conoce como un movimiento acelerado, y no retardado.
Aunque puede tener utilidad práctica las denominaciones de acelerado y retardado cuandoaumenta la rapidez o disminuye respectivamente, debe tenerse claro que, en rigor, todo
movimiento donde varíe la velocidad es un movimiento acelerado, es, decir, ocurre con
cierta aceleración.

Gráficos:

ramas de la parábola abiertas hacia arriba (a>0)

También sirven estos criterios para analizar gráficos por tramo de movimiento

La Ecuación de Posición
Considerando que las deduccionesanteriores de la Ecuación de posición
x =x0 + v t
se hicieron a partir de que la velocidad es constante y la aceleración es cero, por lo tanto, si
esta dejara de ser nula (la aceleración), habría que sumar un término más a esta ecuación.
Este término debe contener la aceleración media que en este caso al ser constante, es
simplemente la mitad de la aceleración (a/2), y para ser consistentedimensionalmente debe
estar multiplicada por el tiempo t al cuadrado (t2). Por lo tanto se obtiene la Ecuación de
Posición

Esta es la expresión general de la posición de un objeto en el caso del movimiento en una
dimensión con aceleración constante, donde x0 es la posición inicial del objeto, v0
representa la velocidad inicial del móvil, ya que esa no es constante.
De los datos de la Ecuación de Posición,...