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Demostración de altura metacéntrica
Walddys Emmanuel Dorrejo Céspedes
1044068
Sec. 71
Instituto Tecnológico de Santo Domingo
Santo Domingo, República Dominicana
Resumen - Este informe tiene como
intención exponer las características
esenciales de flotabilidad y estabilidad de
un cuerpo en el agua. En el trataremos
un tema de gran importancia para la
vida del hombre, esto es determinar laestabilidad que presentan cuerpos
flotantes en un fluido, ante algún tipo de
perturbación.
Como la condición de equilibrio
es de vital importancia en el diseño de
naves
como
barcos
cargueros,
plataformas petroleras, diques flotantes,
etc. entonces la determinación de su
centro de gravedad, centro de flotación,
y metacentro, concentran toda la
atención durante el experimento, a fin de
determinar losvalores críticos de estos,
los que se presentan bajo ciertas
condiciones tales como distancia y
ubicación. Buscaremos determinar qué
tipo de relación existe entre estos valores,
y los posibles factores que influyen en la
alteración de la condición de equilibrio.
A. Palabras calves
1) Equilibrio: Estado de
inmovilidad de un cuerpo,
sometido únicamente a la
acción de la gravedad, que
se mantiene enreposo
sobre su base o punto de
sustentación.
2) Plataforma: Superficie
horizontal plana,
descubierta y elevada,
construida sobre una
armazón en el suelo u otra
superficie mayor, que sirve
de apoyo o base para algo.

3) Cuerpo: Densidad o
consistencia de un material
o de un producto.
4) Sumergir: introducir algo
por completo en un medio
líquido:
5) Estabilidad: Propiedad de
un cuerpo de mantenerse enequilibrio estable o de
volver a dicho estado tras
sufrir una perturbación.
6) Flotar: capacidad
mantenerse [un cuerpo] en
equilibrio sobre la
superficie de un líquido o
en suspensión en un gas.
I.
INTRODUCCIÓN
Un cuerpo que flota en un líquido
estático tiene una estabilidad vertical. Un
pequeño desplazamiento hacia arriba
disminuye el volumen del líquido
desplazado, lo cual da como resultado unafuerza no balanceada hacia abajo que
tiende a retomar el cuerpo a su posición
original. Similarmente, un pequeño
desplazamiento hacia abajo genera una
fuerza de boya-miento mayor, la cual causa
un desbalance hacia arriba.
Un cuerpo tiene una estabilidad
lineal cuando un pequeño desplazamiento
lineal, en cualquier dirección, genera
fuerzas de restablecimiento que tienden a
retornarlo a su posiciónoriginal. Tiene
estabilidad rotacional cuando se genera un
par restaurador por cualquier pequeño
desplazamiento angular. Un cuerpo puede
flotar en equilibrio estable, inestable o
neutro.

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Cuando un cuerpo se encuentra en
equilibrio inestable, cualquier pequeño
desplazamiento angular genera un par que
tiende a incrementar dicho desplazamiento.
Si el cuerpo se encuentra en equilibrioneutral, cualquier pequeño desplazamiento
angular no genera ningún par.
II.

OBJETIVOS GENERALES
Determinar cuáles son los
factores que afectan la
estabilidad de un cuerpo
flotante.
 Determinar experimentalmente
la estabilidad de un cuerpo
flotante a través de calcular su
metacentro y su centro de
gravedad.


III. CALCULOS Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
A. Leyenda
 Ángulo: θ.
 Distancia horizontalde la masa (metros): X.
 Longitud mayor (metros): D.
 Longitud menor (metros): d.
 Altura metacéntrica: GM
 Altura del centro de flotación o de carena: Ycb.
 Distancia metacéntrica: Ymc.
 Centro de flotabilidad: MB.
TABLA I.
DATOS EXPERIMENTALES.
θ
Arriba
(33cm)

Medio
(16cm)
Abajo
(2cm)

4.7
7.5
10.2
17.5
3
5
6.5
9
2
3.5
5
6

Masa lado derecha
X
D
0.20
0.30
0.40
0.50
0.20
0.30
0.40
0.500.20
0.30
0.40
0.50

0.06
0.063
0.068
0.068
0.055
0.060
0.063
0.065
0.054
0.057
0.062
0.063

d

θ

0.04
0.035
0.031
0.025
0.048
0.040
0.037
0.035
0.048
0.043
0.042
0.040

6.5
9
12
13
4
6.5
8.5
10
3.6
5
6.5
7.5

Masa lado Izquierda
X
D
0.20
0.30
0.40
0.50
0.20
0.30
0.40
0.50
0.20
0.30
0.40
0.50

0.060
0.065
0.068
0.069
0.055
0.060
0.063
0.065
0.055
0.057
0.060
0.062

d
0.044
0.038
0.030
0.025
0.046...