620410809 HT3 Proposiciones






HT3: lógica proposicional

Universidad Mariana Ingeniería de Sistemas Lógica matemática
San Juan de Pasto
hjgomez@umariana.edu.co

La lógica matemática es una parte de la lógicay las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica
matemática tiene estrechas conexiones conla ciencia de la computación.
Ejemplos de proposiciones válidas y no válidas:
 p: México se encuentra en Europa.
 q: 15-6 = 9
 r: 2x -3 > 7
 s: Los precios de los teléfonos celularesbajarán a fin de año.
 t: Hola ¿cómo estás?
 w: ¡Cómete esa fruta!
Ejercicio: Adicione al final de la frase la letra p si es una proposición, la letra y si es una conjunción, la letra o si esuna disyunción, el símbolo => si es una implicación, el símbolo  si es una doble implicación y el símbolo – si es una negación. Si no es una proposición, adicione la letra n.
Losenunciados p y q pueden tomar un valor de
a: Marte es un planeta sin vegetación
falso o verdadero, por lo tanto, son proposiciones
b:
Juan mide 2m de estatura
válidas. El inciso r tambiénes una proposición
c:
5 = 3 y 12 es múltiplo de 3
valida, aunque el valor de falso o verdadero
d:
¿Qué hora es?
depende del valor asignado a la variable x en
e:
Hay más de 1062habitantes en el planeta
determinado momento. La proposición del inciso s
f:
Si A.B = 0 entonces A = 0 o B = 0
también esta perfectamente expresada aunque
g:
María es bonita
para decir si es falsao verdadera se tendría que
h:
O trabajo o no tendré dinero para comer
esperar a que terminara el año. Sin embargo, los
i:
Cuando hago ejercicio, me siento mejor
enunciados t y w no sonválidos, ya que no
j:
Tengo dinero si y solo si trabajo
pueden tomar un valor de falso o verdadero, uno de ellos es un saludo y el otro es una orden.
k:
Juan dice que María es bonita...